ch.2-6 热辐射的热力学理论.ppt

* * §2.6 热辐射的热力学理论 一、平衡辐射 热辐射是自然界中普遍存在的一种物理现象。经验告诉我们，受热的固体可以辐射电磁波，且电磁波的强度以及强度对频率的依赖关系与温度及固体的性质有关。但是，如果物体对电磁波的吸收和辐射达到平衡，电磁辐射的特性将只取决于物体的温度，而与物体的其它性质无关。我们将这种只与温度有关的电磁辐射称为平衡辐射。 设有两个温度相同，但大小和材料不同的封闭空腔，如图2－5所示。由于空腔是密闭的，经过一段时间后，腔壁不断发射和吸收的电磁波达到平衡，腔内的电磁场即为平衡辐射场。将两个空腔连通起来，中间安装一具有滤光作用的小窗，滤光片只允许圆频率在ω到ω＋dω范围内的电磁波通过。 如果在ω到ω＋dω范围内的辐射能量密度在两腔中不相等，能量将通过小窗从能量密度较高的空腔辐射到能量密度较低的空腔，而使前者温度降低后者温度升高。这样就使原来温度相同的两个空腔自发地产生了温度差，这显然是不可能的。所以空腔内平衡辐射场的能量密度和能量密度按频率的分布只能与温度有关。 以及由电磁理论得到的辐射压强p与辐射能量密度u之间的关系 二、平衡辐射场的热力学函数 1. 内能 将平衡辐射看作热力学系统。设温度T和体积V为状态参量，由于能量密度只是温度的函数，所以辐射场的总能量可表为 U(T,V ) = u(T )V (2.6.1) 利用能态方程 (2.6.2) 可得 或写为 积分得： u = aT4 (2.6.3) 由(2.5.1)式，有 U = aT4V (2.6.4) 其中a是积分常数。上式指出，平衡辐射场的能量与绝对温度的四次方成正比。 可得 实验上可以通过测量绝对黑体发射出来的辐射通量密度JU来确定能量密度u。绝对黑体是指在任何温度下都能够把投射到它上面的任何频率的电磁波全部吸收的物体。 自然界中没有真正的绝对黑体，但可把空腔上开的一个小孔看作是绝对黑体。这是因为传入小孔的电磁波再从小孔被反射出来的机会极小。 辐射通量密度是指在单位时间内由绝对黑体的一侧通过单位面积向各个方向辐射的能量。 其中C为光速。将(2.5.3)式代入上式，得 。 式(2.6.6)称为斯特潘－玻耳兹曼定律。 (2.6.5) (2.6.6) 式中 称为斯特潘（J.Stefen）常数，其实验值为 由电动力学知，JU与u的关系为 斯特潘－玻耳兹曼定律是实验定律。这里，我们从热力学理论得到了它，充分说明了热力学理论的正确性和普遍性。 斯特潘－玻耳兹曼定律在生产实践中有着广泛的应用。例如，测量高温的辐射高温计就是利用它制成的。