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* * 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段? 已知线段a 、b 、 c ，作一条线段AB ，使得AB = a + b – c a c b 复习回顾 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。 A B C 请过C点画出与 AB平行的另一条边。 (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 用直尺与三角板你画得出来吗？ 探索拓广 D 上述问题：用尺规（无刻度的直尺和圆规） “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB” E 探索拓广 A B C 已知： ∠AOB “作一个角等于已知角” B O A 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 探索拓广 请用没有刻度的直尺和圆规，在课本的图2-24中，过点C作AB的平行线。 A B C 分析：若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求。 E G G’ H D F 巩固练习(P55) 已知：∠AOB，利用尺规作： ∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB。 B O A 作法一： C A’ B’ ∠A’OB’即为所求作的角. B O A 作法二： C D C’ E B’ O’ A’ ∠A’O’B’即为所求作的角. 巩固练习(P56) 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB = ∠1+∠2 ∠CDE，使得∠CDE = ∠1-∠2 1 2 你会作两个角的和了吗？ 巩固练习 1. 用尺规作一个角等于已知角。 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。 小结 作业 * *
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