高中数学必2课件圆的切线方程.ppt

北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian * 让更多的孩子得到更好的教育 课题名：圆的切线方程 学 科：高 中 数 学 圆 的 切 线 方 程 直线与圆的位置关系及判别方法 d r x y O d r x y O d r x y O 相交 相切 相离 d r d = r d r Δ 0 Δ = 0 Δ 0 几何法 代数法 一、引入 二、圆的切线方程的几种基本类型 （一）过圆上一点的切线方程 （二）过圆外一点的切线方程 （三）斜率已知的切线方程 例1 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。 y x O y x O 当点M在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用. 结论一： 过圆 上一点 切线方程是 y x O 结论二： y x O (a,b) 结论三： y x O (a,b) A y x O P(-2, 0) 分析一 分析一（代数法） y A x O P(-2, 0) 分析二（几何法） A y x O P(-2, 0) 利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d = r 来求解。 分析三：利用（一）的结论 y x O P(-2, 0) 补充、过圆外一点的切线长公式： y x O y = k x + b 三、巩固练习及应用 O x y C P(2,-1) A B y x O A (1, 2) P (x, y) B C y x O A (1, 2) P (x, y) B C 自点A( -3, 3)发出的光线 l 射到 x 轴上被 x 轴反射，其反射光线所在的直线与圆 相切。求光线 l 所在直线的方程。 ． ． A(-3, 3) y x O l (2, 2) y = k(x + 3) + 3 - y = k(x + 3) + 3 y = - k(x + 3) - 3 ． ． A(-3, 3) y x O l ． (2, 2) (2,- 2) y = k(x + 3) + 3 ． ． A(-3, 3) y x O l (2, 2) y = k(x + 3) -3 A(-3, 3) B(-3,- 3) 四、小 结 1、知识结构 3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大. 圆上一点 圆外一点 圆的切线 斜率已知 结论1 结论2 结论3 几何法 代数法 应用 2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。 作业（一）：书本第70页7、8 题，精编60(2). 课后思考： 作业（二）：书本第70页8、12题，精编62(2). 五、思考与作业 2、若点 在圆 上，则 直线方程 表示经过点 M 的圆的切 线，切点为 。 y x O y = k x + b y x O | b | b k r | b | 2 + b k 2 | b | b k r | b | 2 + b k 2 = b = ? 另 解 北京四中龙门网络教育技术有限公司 Beijing Etiantian Net Educational Technology Co.,Ltd etiantian * 让更多的孩子得到更好的教育