马长胜精品课件 高一数学第一章《图像平移、对称与翻折变换》PPT课件.ppt

归纳总结 7．函数y＝ 的图象(　　) A．关于点(－2,3)对称 B．关于点(2，－3)对称 C．关于直线x＝－2对称 D．关于直线y＝－3对称 解析： 所以关于点(－2,3)对称．故选A. 答案：A 8、作函数 y = 的图象. 略： o x y y= o x y y= 图象如右图. 【1】写出函数 的单调区间. x y o 课堂练习2 例3. 设f(x)= (x0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。 x x y o 1 y=f(x) x x y o 1 y=f(x) x x y o 1 y=f(x) y=-f(x) y=f(-x) y=-f(-x) 横坐标不变 纵坐标取相反数 横坐标取相反数 纵坐标不变 横坐标、纵坐标 同时取相反数 图象关于x轴对称 图象关于y轴对称 图象关于原点对称 对称变换 二、函数图象对称的变换 二、对称变换的规律 y=f(x) 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 y= - f(x) y= f(-x) y= - f(-x) 关于谁对称，谁不变 y=f(x) y=f(x) 例4. 设f(x)= 求函数y=|f(x)|、y=f(|x|)的解 析式，并分别作出它们的图象。 三、函数图象的翻折变换 （1）函数y = |x2-2x－3|的图象画法如下： 解法一:当 x2-2x-3≥0 , 即 x ≤－1 或 x≥3 时, y = x2-2x－3 =( x-1)2－4. 当 x2-2x－3＜0, 即 －1＜x＜3时, y =－(x2-2x-3) =－(x-1)2+4. x y o 4 -4 3 1 -1 分段画图 （1）函数y = |f(x)|= |x2-2x－3|的图象画法如下： 解法二：先作出f(x)= x2-2x-3的图像 x y o 4 -4 3 1 -1 （留上翻下） 保留函数y=f(x)在x轴 上方的图像,将在x轴下方 的图像翻折到x轴的上方 就得到函数y=|f(x)|的图像 变换画图 函数y= 与函数y=f(x) 图象间的关系: 保留函数y=f(x)在x轴的上方的 图象,把它在x轴的下方的图象沿x 轴翻折,即得到y= 的图象. （留上翻下） （2）函数 y =x2 -2|x|-3 的图像画法如下： -3 1 -1 o x y 画法一 o x y o x y o x y -3 -1 1 （分段作图） （利用偶函数作图） -3 1 -1 o x y 画法二 一般的将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像 （去左翻右） -3 1 -1 o x y 画法三 一般的将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像 （去左翻右） 将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像 函数 y=f(|x|) 与函数y=f(x)图象间的关系: （去左翻右） 1.将函数y=f(x)图像保留x轴上方的部分并且把x轴下方的部分关于x轴作对称就得到函数y=|f(x)|的图像 2.将函数y=f(x)图像去掉y轴左方的部分，保留y轴右方的部分并且把它关于y轴作对称就得到函数y=f(|x|)的图像 三、函数图象的翻折变换 (1) y=f(x) y=f(|x|) (2) y=f(x) y=|f(x)| （去左翻右） （留上翻下） 保留Y轴右边的部分 并把这部分沿Y轴翻折 保留X轴上方的部分 再把X轴下方的部分沿X轴翻折 三、函数图象的翻折： 注意区分 　　　　与 的表现形式哦! 适应练习 分别作出下列函数的图像： 1、 2、 x y 0 -2 -1 2 3 4 2 -1 -2 -3 -3 -4 4 x y 0 -2 -1 1 2 3 4 1 2 -1 -2 -3 -3 -4 3 4 3 1 1 解： 保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方 保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方 图1 图2 1、 2、 巩固练习.(1