八年级数学下册 第三章 3.4分式方程学案（3）（无答案） 北师大版.docVIP

PAGE PAGE 3 课题： §3.4 分式方程 （3） 【学习目标】 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，能体会分式方程的模型作用. 经历“实际问题分式方程模型求解检验解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，培养应用意识. 【学习重点】 将实际问题转化成分式方程的数学模型. 根据实际意义检验解的合理性. 【学前准备】 解方程： －= －3= +=2 【师生探究，合作交流】 例1、某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）请找出这一情景中的等量关系，填空： 第二年每间房屋的租金=_________________________+500元 第一年租出的房屋的间数= 出租房屋间数= （2）根据这一情景，你能提出哪些问题？_________________________________ （3）求每年各有多少间房屋出租？ 解：设每年各有x间房屋出租， 那么第一年每间房屋的租金为： 第二年每间房屋的租金为： 根据题意，得 解这个方程 经检验 所以 （4）求这两年每年房屋的租金各是多少？ 解：设第一年每间房屋的租金为x元， 第二年每间房屋的租金为__________________ 第一年租出的房间为__________间，第二年租出的房间为__________间， 根据题意，得 解这个方程 经检验： 所以 你用了______分钟完成预习！ 例2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格. 分析：今年每立方米水费= 今年7月份用水量= 每个月的用水量= 解：设该市去年居民用水的价格为每立方米x元 则：今年的水价为： 根据题意，得 解这个方程 经检验： 所以 【小试牛刀】 1、小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？ 等量关系： 等量关系： 解：设 2某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价. 等量关系： 等量关系： 解：设 【小结】 列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，如何将实际问题转化为数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系. 解要双重检验：一验是否为分式方程的根；二验是否符合实际。 【作业】习题3.8问题解决问题1、3 【拓展延伸】某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表） 用水量 单价 不超过5米3 1.5元/米3 超过5米3超出的部分 ？元/米3 5月份小京家与小路家分别交水费19元、31元，小路家用水量是小京家用水量的1.5倍，请你根据上述信息求出表中的未知数。