八年级数学下册 《三角形的中位线》同步练习1 冀教版.docVIP

PAGE 1 - 用心 爱心 专心 22.3 三角形的中位线 ◆基础练习 1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______． (第1题) (第3题) 2．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________． 3．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 4．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长． 5．如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD． 6．已知△ABC中，D为BC上的一点E，F，H，G分别是AC，CD，DB，AB的中点，EF+AD=6，求GH的长． 7．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点. 求证：四边形DFGE是平行四边形． ◆综合提高 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长． 9．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF． 答案 1．8 2．7．5 3．C 4．16cm 5．提示：EF=CD=AB 6．提示：GH=EF=AD=2 7．提示：∵DEBC，FGBC，∴DEFG， ∴四边形DFGE是平行四边形 8．∵AB=BC=3DE=6，∴BC=9，DE=2， ∵G是AB的中点，AD⊥DB，∴DG=AB=3． ∵E，F，G分别是BC，AC，AB的中点， ∴GF=BC=4.5，EF=AB=3， ∴周长为2+4.5+3+3=12.5 9．连结BN，CM，∵AM=AB，AC=AN，∠AMB=∠CAN=60°， ∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC，即∠MAC=∠BAN， ∴△MAC≌△BAN，∴MC=BN． ∵D，E分别是MB，BC的中点， ∴DE=MC，同理可得EF=BN， ∴DE=EF.