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.-.探索平行线的条件和性质要点
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7.1-7.2探索平行线的条件和性质
一.填空题(共7小题)
1.(2014?连云港)如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,则∠2= _________ .
2.(2014?长沙)如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,若∠1=70°,则∠2= _________ 度.
3.(2014?温州)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= _________ 度.
4.(2014?黔西南州)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为 _________ .
5.(2014?台州)如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是 _________ .
6.(2014?湘潭)如图,直线a、b被直线c所截,若满足 _________ ,则a、b平行.
7.(2012?贵阳)如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 _________ .
二.解答题(共23小题)
8.(2014?槐荫区二模)已知:如图,∠A=∠F,∠C=∠D.求证:BD∥CE.
9.(2013?邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数.
10.(2010?江宁区一模)如图,△ABC中,AB=AC,D是CA延长线上的一点,且∠B=∠DAM.求证:AM∥BC.
11.(2009?德化县质检)附加题:
(1)填空:(﹣3)3= _________ .
(2)填空:如图,因为 _________ (只要求写出一个条件),所以AB∥CD.
12.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角?
13.如图所示,a、b两条直线交于一点,生成∠9,探索∠9与原有角的位置关系.
(1)直线b、c被直线a所截,∠9与∠4是 _________ .
(2)∠9与∠5是直线 _________ 被直线 _________ 所截形成的 _________ .
(3)∠9还与哪些角成内错角?
(4)图形继续发展变化,图中共有几对同旁内角?
14.(2014?淄博)如图,直线a∥b,点B在直线上b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.
15.(2014?益阳)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
16.(2014?赤峰)如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
(1)探究猜想:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
(2)拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界,其中区域③、④位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想:∠PEB,∠PFC,∠EPF的关系(不要求证明).
17.(2014?同安区质检)如图,已知∠ABD=40°,∠ADB=65°,AB∥DC,求∠ADC的度数.
18.(2014?甘谷县模拟)如图,AB∥CD,∠A=75°,∠C=30°,求∠E的度数.
19.(2012?犍为县模拟)如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是135度,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度?
20.(2012?锦州二模) 如图,直线AB∥CD,∠A=100°,∠C=75°,则∠E等于 _________ °.
21.(2012?大丰市二模)推理填空:如图:
①若∠1=∠2,
则 _________ ∥ _________ (内错角相等,两直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则 _________ ∥ _________ (同旁内角互补,两直线平行);
②当 _________ ∥ _________ 时,
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
③当 _________ ∥ _________ 时,
∠3=∠C (两直线平行,同位角相等).
22.(2011?淮安二模)将一副直
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