山东省优质课《数和形》课堂实录.docx

山东省优质课《数和形》课堂实录.docx

  1. 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
  2. 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
山东省优质课《数与形》课堂实录 一、谈话导入 1、师:同学们,我们学过了哪些数学知识? 生:分数乘法。 师:这是关于数的知识。 生:我们学过小数乘法。 师:这也是关于数的知识。 生:我们学过长方体正方体的体积。 师:这是关于形的知识。 生:我们学过比。 师:这是关于数的知识。 生:我们还学过奇数偶数。 师:这也是关于数的知识。 (将以前学过的知识进行整理,都可以分为“数”和“形”两类) 2、图片欣赏。 师:让我们来看一幅图片,图片中有什么? 生:花坛。 师:说具体点。 生:一个正方形花坛。 师:在这句话中就既有数、又有形。 (演示:数:一个 形:正方形 物: 花坛) 师小结:(录音中不包括) 二、探究新知。 1、从1开始的n个连续奇数相加的和是多少? 师:n个是几个? 生:无数个。 师:这个n代表多少?可以代表300吗? 生:可以。 师:有可能是300个,有没有可能是30个?有没有可能是3个?也就是说,它的个数是不固定的。那它的个数不固定,它的和呢? 生:也不固定。 师:可见这个和必定和这个n有关系。那它到底有什么联系呢?怎么才能知道它有什么联系? 师:你有方法吗?想一想你有没有好的思路? 生:可以自己先算一算。 师:怎么算? 生:先算出10个,然后再进行推算。 师:真好。他的意思是把n先假定在10个以内,对吗?很好的策略。复杂的问题往往要从简单的开始。那我们就听你的,把n的个数假定在10个以内,举一些例子来看一看他们有什么联系。几个最简单? 生:1个。 师:1个最简单,那我们来看。如果有1个这样的奇数那算式也只能是1,和也是1。 师:如果有两个这样的奇数相加,那算式应该是什么样子的? 生:1+3 师:对吗?和呢? 生:4 师:它们是不是有联系?继续。3个。 生:1+3+5 师:同意吗?和呢? 生:9 师:再来一个。 生:1+3+5+7 师:同意吗?和是? 生:16. 师:我想是不是有同学观察到了什么?你有什么发现?先在小组说说你的发现,关键是下面的算式是不是都有这个规律?任选一个验证一下。 师:(巡视指导)任选一个验证一下,看看下面的算式是不是也有这样的规律,规律应该是有连续性的。 2、小组汇报交流。 师:同学们有发现吗?谁来说一下你有什么发现。 生:每个后面的数都是加2,而且都是奇数。 生:后面得的这个数都是前面这个数的平方倍。 师:你能找一个数解释一下吗? 生:5,算式是1+3+5+7+9=25 师:那你说一下5和25的关系。 生:25是5的平方倍。 师:25是5的平方。你们有没有这样的发现?你们验证的是哪一个? 生:我们验证的是6. 师:6,6个这样的奇数相加是多少? 生:36. 师:算式是1+3+5+7+9+11=36,也有这个规律。那大家再来看这些是不是都有这个规律?为了便于观察,我们可以将算式先隐藏起来,大家看一看,确认一下,有这个规律吗? 3、小结。 师:按照刚才这个同学的说法,当有1个这样的奇数相加的时候,它的和就是1×1;也就是1的平方;当有2个这样的奇数相加,它的和4就是2的平方;9呢?3的平方;16呢?4的平方;25呢?5的平方。依次这样下去,看来真的有这样的规律。以此类推,如果有20个这样的连续奇数相加,你觉得它的和应该是多少? 生:400. 师:怎么算的? 生:20×20=400 师:那如果有100个这样的连续奇数的和应该是多少? 生:100×100=10000. 师:以此类推,如果有n个这样连续奇数相加的和应该是多少? 生:n的平方。 师:齐读。 生:从1开始的n个连续奇数相加的和是n的平方。 师:这个规律有意思吗?从1开始的几个连续奇数,它的和竟然可以用它的个数的平方来算。你觉得奇怪吗?你不奇怪能不能来解释一下?为什么这样连续奇数相加是它的和可以用个数的平方来算? 生:比如说5,就是5个数相加,它的和就是5的平方。 生:可以用简便算法来试试。10个连续奇数,可以看做是1+19,3+17,5+15,7+13,9+11,就是5个20相加。 师:你用了另一种算法,但是仍然不能解释为什么它们的和要用个数的平方来算。 4、小组交流。 师:说实话,同学们,如果这个道理从数的道理来解释,还真的不太好解释,那该怎么办?华罗庚说过:“不懂就画图”,我们为了让大家听得更清楚,老师准备了一幅画,我们来拼图。我来做个示范。哪个最简单? 生:1 师:我用1个红色的正方形来代表1,1行而且1个,1乘1还是1,下一个1+3,你能用这样的图形来表示出来吗?拼出个1+3行不行?大家小组内都有这样的小正方形,拼一拼。 (巡视指导) 5、小组展示。 师:请问,这可以表示1+3吗?(指着横排成一排的) 师:“1”在哪里?(红色)“3”呢?(黄色)这个是不是可以表示1+3? 师:这个正方形可以表示1+3吗? 生:可以。 师:“1”在哪里

您可能关注的文档

文档评论(0)

jyr0221 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档