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初中数学课程标准 ( 人教版 ) 一、 数与代数 （一） 数与式 1、有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有 理数的大小。 （2 ）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反 数与绝对值的方法，知道 a 的含义（这里的 a 表示有理数） 。 （3 ）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简 单的混合运算（以三步以内为主） 。 （4 ）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5 ）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数 的平方根、算术平方根、立方根。 （2 ）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的 平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。 （3 ）了解无理数和实数的概念， 知道实数与数轴上的点一一对应， 能求实数的相反数和绝对值。 （4 ）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5 ）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号 下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简 单四则运算。 3、代数式 （1）借助现实情境了解代数式， 进一步理解用字母表示数的意义。 （2 ）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3 ）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要 的公式，并会代入具体的值进行运算。 4 、整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质； 会用科学计数法表示数。 （2 ）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行 1 简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中 多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘） 。 （3 ）能推导乘法公式： a b a b 2 2 , a b 2 2 2ab 2 , 了解 a b a b 公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （5 ）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约 分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 （二） 方程与不等式 1、方程与方程组 （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现 实世界数量关系的有效模型。 （2 ）掌握等式的基本性质。 （3 ）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4 ）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5 ）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数 的一元二次方程。 （6 ）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个 实根是否相等。 （7 ）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组 （1）结合具体问题， 了解不等式的意义， 探索不等式的基本性质。 （2 ）能解数字系数的一元一次不等式， 并能在数轴上表示出解集； 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3 ）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决 简单的问题。 （三） 函数 1、函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的 意义。 （2 ）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实 例。 （3 ）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 2 （4 ）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函 数值。 （5 ）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关 系。 2