《平面向量的实际背景及基本概念》课件.ppt

* * 引例 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？??? 答案：不能，因为没有给定发射的方向. 1200公里 1200公里 1200公里 1200公里 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 力：重力 ，浮力 ，弹力等 1kg 12N 5N 5N f f 许多物理量都有这样的性质．．． 抽象概括 向 量 （一）向量的概念 定义：既有大小又有方向的量叫向量。 2.向量与数量的区别： ①数量只有大小 ②向量有方向，大小双重属性，而方向 是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。 注：1.向量两要素： 大小，方向 ，可以比较大小。 友情链接：物理中向量与数量分别叫做 矢量、标量 (二）向量的表示方法 答：有向线段——具有方向的线段 有向线段三要素： 问：什么是有向线段？ 1、几何表示法： 用有向线段表示 。 起点、 2、字母表示法： 或　　　 （印刷用黑体）等。 方向、长度 思考： 有向线段就是向量，向量就是有向线段？ 有向线段只是一个几何图形， 是 向量直观表示 （三）向量的模及两个特殊向量 注：向量的模是可以比较大小的 记作： 如： ?向量 的模 (或长度) 就是向量 的大小 两个特殊向量 1.零向量: 　2.单位向量: 长度（模）为1个单位长度的向量 长度（模）为0的向量，记作 规定： 方向是任意的。 把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形? 是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。 例1 如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km). 解： 表示Ａ地至Ｂ地 的位移，且 232km 表示Ａ地至C地的 位移，且 296k m 向量不能比较大小，但可以说相等不相等 1.相等向量： 向量 与 相等，记作： 向量可以自由平移 (四）向量间的关系 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 ①规定：零向量与任一向量平行 记作： // // 2.平行向量：方向 或 的非零向量如下图： 平行 相同 相反 ②平行向量也叫共线向量 练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同 ⑴若a∥b，则a=b（ ） ⑵若│a│=│b│则a=b（ ） ⑶若│a│=│b│则a∥b（ ） ⑷若a=b，则│a│=│b│（ ） × × × √ 【例1】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。 B A C D E F O 例题精析 B A C D E F O 解： 3.与向量 共线的向量有哪些？ 2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？ 1.与向量 长度相等的向量有多少个？ 变式训练 11个 B A C D E F O 小结 向量 向量 长度（或模） 有向线段 相等 平行（共线） 零向量 单位向量 作业 必做: 习题2.1 A组1, 5, 6 选做: 在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且 平行于AB的线段. 1.写出图中的各组共线向量 2.写出图中的各组相等向量 3.写出图中的各组同向向量 ? A B C D E F O *