全等三角形汇总上课用.ppt

全等三角形汇总上课用 观察 同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征? 观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） 能够完全重合的两个图形称为全等形. 只有形状 相同 只有大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等形？ ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 全等形的 形状和 大小 都相同 A B C E D F 能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形. 你能说出生活中的 全等图形吗? 一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形_____. 全等 反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合. A B C A’ B’ C’ 对应顶点：相互重合的顶点。 对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。 A A’ B B’ C C’ ≌ 全等三角形的对应边、对应角分别相等． 全等三角形的特征: 全等三角形的识别: 边、角分别对应相等的两个三角形全等． (这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”) 注意：对应顶点写在对应的位置上． △ △ 如图： △ABC≌△DEF ∵ ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等 ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等） 强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上 例1 写一写 ΔABC≌ΔDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角相等的式子。 C D F A E B 答：∠A=∠EDF， ∠B=∠E， ∠BCA=∠EFD 规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角 例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 。 写出对应边相等的式子 . B E A C D 答：AC=AE AB=AD BC=DE 规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边. A B C D A B C D 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边. C D A B E B D A C 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. O P A B D C A B C D E F 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ 例题讲解，掌握新知 例3 如图△ABC≌△DCB， 指出所有的对应边和对应角。 D C B A 解： ∵△ABC≌△DCB ∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 ∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB， ∠ACB与∠DBC是对应角 D C B A 1.△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。 解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC O 课本4页练习 △ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) ∠B ∠F ∠BDF DB DF BF 3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？ 3 cm 5 cm 解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm