旋转的定义与性质.pptVIP

A B C D E 3.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 D 4. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 . 3 5 44 ° 5.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　） A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角 D 6.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60° A 7.如图，△ADE可由△CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）. 请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标. A B O C D E x y P（3,2） 8.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法. O A B C D 旋转到同一个象限，构成四分之一个圆 将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB’，△ABB’有什么特征吗？ 150° * 导入新课 情境引入 这些运动有什么共同的特点？ 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转 第1课时 旋转的概念与性质 讲授新课 旋转的概念 一 观察与思考 B O A 45 0 问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？ 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度. 120° 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 思考:怎样来定义这种图形变换？ 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 旋转的定义 这个定点称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针. 如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点. 知识要点 例1. 三角形ABD经过旋转后到三角形ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是什么?顺时针还是逆时针？ (3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置? A B C E M . 解：(1)旋转中心是点A; D 典例精析 (2)旋转角是∠BAC °,逆时针; (3)点M转到了AC的中点上. 填一填：若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F B A．30° B．45° C．90° D．135° 例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　) 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C. C 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换. 归纳总结 旋转的性质 二 A B B′ A′ C ． M′ M ． ． ． ． 45° 绕点C逆时针旋转45°. 合作探究 △ABC是如何运动到△A′B′C的位置？ 旋转中心是点__________； 图中对应点有_______________________________________; 图中对应线段有__________________