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圆曲线坐标计算公式
β=180°/π×L/R (L= βπ R/180°)弧长公式β为圆心角
△X=sinβ×R
△Y=(1-cosβ)×R
C= 弦长
X=X1+cos (α ± β/2)×C
Y=Y1+sin (α ± β/2)×C
β代表偏角,(既弧上任一点所对的圆心角)。β/2是所谓的偏角(弦长与切线的夹角) △X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径
缓和曲线坐标计算公式
β= L2/2RLS ×180°/π
C= L - L5/90R2LS2
X=X1+cos (α ± β/3)×C
Y=Y1+sin (α ± β/3)×C
L代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
直线坐标计算公式
X=X1+cosα×L
Y=Y1+sinα×L
X1、Y1代表起算点坐标值
α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
左右边桩计算方法
X边=X中+cos(α±90°)×L
Y边=Y中+sin(α±90°)×L
在计算左右边桩时,先求出中桩坐
标,在用此公式求左右边桩。如果
在线路方向左侧用中桩方位角减去
90°,线路右侧加90°,乘以准备算
的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法
α(方位角)=18°21′47″ X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029
求DK186+421.02里程坐标
解:根据公式 X=X1+cosα×L
X=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901
Y=Y1+sinα×L
Y=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943
求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.
解:根据公式 线路左侧计算:
X边=X中+cos(α±90°)×L
X边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082
Y边=Y中+sin(α±90°)×L
Y边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384
线路右侧计算:
X边=X中+cos(α±90°)×L
X边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680
Y边=Y中+sin(α±90°)×L
Y边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634
例题:缓和曲线坐标计算方法
α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02
曲线半径2500 缓和曲线长120m
求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标
解:根据公式 β=L2/2RLS×180°/π
β={1202/(2×2500×120)}×(180°/π)= 1°22′30.36″
C=L-L5/90R2LS2
C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997
X=X1+cos(α±β/3)×C
X=86437.901+cos
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