2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第五章 机械能 第2讲 含解析.docxVIP

第2讲　动能定理 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能． 2．公式：Ek＝eq \f(1,2)mv2. 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．动能是标量，没有负值． 5．动能是状态量，因为v为瞬时速度． 自测1　(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是(　　) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B．动能总为非负值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案　ABC 二、动能定理 1．内容 所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化量． 2．表达式：W总＝Ek2－Ek1. 3．对定理的理解 当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能增大． 当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能减小． 当W总＝0时，Ek2＝Ek1，物体的动能不变． 4．适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面． 图1 对物块有WG＋Wf1＋Wf2＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mveq \o\al(02,). 自测2　韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中(　　) A．动能增加了1 900 J B．动能增加了2 000 J C．重力势能减小了1 900 J D．重力势能减小了2 000 J 答案　C 自测3　(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是(　　) A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功 B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功 C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W0时动能增加，当W0时，动能减少 D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功 答案　BC 命题点一　动能定理的理解和简单应用 1．动能定理表明了“三个关系” (1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能的变化就是合外力做的功． (2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因． (3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳． 2．标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式． 例1　(2018·南京市、盐城市二模)在体育课上，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图2所示，篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐．已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离地面的高度约为3 m，则该同学投篮时对篮球做的功约为(　　) 图2 A．1 J B．10 J C．30 J D．50 J 答案　B 解析　篮筐离地面的高度约为3 m，则开始时篮球到篮筐的竖直高度约为h＝1.5 m，在篮球运动过程中，根据动能定理有W－mgh＝eq \f(1,2)mv2，则该同学投篮时对篮球做的功约为W＝mgh＋eq \f(1,2)mv2＝9.3 J，B正确． 变式1　人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为(　　) A．mgs B．0 C．μmgs＋eq \f(1,2)mv2 D.eq \f(1,2)mv2 答案　D 命题点二　动能定理分析问题的“两种思路” 1．应用动能定理的流程 简记为：“确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同”． 2．应用动能定理的注意事项 (1)“两个分析”：分析研究对象的受力情况及运动情况． (2)“全程列式”和“分过程列式”． (3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验． 例2　(多选)(2018·江苏单科·7)如图3所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块(　　) 图3 A．加速度先减小后增大 B．经过O点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终做正功 D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 答案　AD 解析　由A点开始运动时，F弹Ff，合力向右，小物块向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－Ff＝ma知，a减小；当