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七年级数学 （上册） 各章知识点 第一章 有理数 1.1正数和负数 （1）、正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，，…，69。 负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。 零： 零既不是正数也不是负数 （2）、用正负数表示两个意义相反的量。 1.2有理数 （1）有理数的分类 （3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 如2与-2，-5与5，a与-a等。 （2）、数轴：数轴的三要素 、 、 。 原点 正方向 单位长度 （4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 符号表示为( ) 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ， 0的绝对值是 。 （5）、数的比较：①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。 ② 两个负数绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 （1）有理数加法 法则1.同号两数相加，取 ，并把 。 法则2.绝对值不等的异号两数相加，取 符号， 并用 。 3互为相反数的两数相加得零。 4一个数与零相加，仍得这个数。 加法计算步骤：先定符号 再定绝对值 加法运算律： 1交换律：a+b = ;2结合律：（a+b）+c= 。 是它本身 它的相反数 0 相同的符号 它们的绝对值相加 绝对值较大的加数的符号 较大的绝对值减去较小的绝对值 b+a a+(b+c ） （2）有理数减法法则： 减去一个数，等于 ，用字母表示为a-b= 。 1.4有理数的乘除法 （1）有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号 ，异号 ，并把 。 2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数 个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 ； 3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。 乘法运算律： 1交换律：ab = ; 2结合律：（ab）c= ； 3分配律a(b+c)= 。 （2）有理数除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。 0除以任何一个不等于0的数都得 。 加上这个数的相反数 a=+（-b） 得正 得负 并把它们的绝对值相乘 负 正 ba a（b c ） ab+ac 倒数 正 负 乘 0 1.5有理数的乘方 （1）乘方的幂意义： 表示n个a相乘，如34表示4个3相乘， 即34 =3×3×3×3 （ 2） 1、正数的任何非0次幂都是 ； 2、负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。 （3）、有理数混合运算顺序： 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3 、如有括号，先算括号，从小到大。 （4）、科学计数法 1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有 一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如2360