圆心角与圆周角的关系练习题.doc

PAGE PAGE 1 1. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、 或 中有一组是相等的，那么，所对应的其余各组量都分别相等。 2. 在⊙O中的两条弦AB和CD，ABCD，AB和CD的弦心距分别为OM和ON，则OM__________ON。 3. 已知：如图，AB=AC，D为弧AB的中点，G为弧AC中点，求证：DE=FG。 4. AB、CD是⊙O内两条弦，且AB=CD，AB交CD于P点，求证：PC=PB。 5. 若两弦相等，则它们所对的弧相等。（ ） 6. 若弦长等于半径，则弦所对的劣弧的度数为60°。（ ） 7. 若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大。（ ） 8. 若两条弧的度数相等，那么这两条弧是等弧。（ ） 9. 在⊙O中，直径AB为6cm,弦BC为4cm，则弦BC的弦心距为_____ cm。 10. 在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距为，求圆心角∠AOB。 11. 已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD，E、F分别为AB、CD的中点。 求证：∠AEF=∠CFE。 12. 已知：如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB、CD，且∠APF=∠CPF。 求证：PA=PC。 13. 如图，在⊙O中，弦EF∥直径AB，若弧AE的度数为50°，则弧EF的度数为 ，弧BF的度数为 ，∠EOF= °，∠EFO= °。 14. AB为⊙O的直径，C、D为半圆AB上两点，且弧AC、弧CD、弧DB的度数的比为3∶2∶5，则∠AOC= °，∠COD= °，∠DOB= °。 15. 已知⊙O的半径为12cm,弦AB将圆分成的两段弧的度数之比为1∶5，求∠AOB的度数及弦AB的长。 16. 已知：如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B 和C、D。求证：∠OBA=∠OCD。 17. 已知：如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F。求证：AE=BF=CD。 18. 长度相等的两条弧是等弧。（ ） 19. 如果圆周角相等，那么它们所对的弧也相等。（ ） 20. ⊙O中，如果弧AB=2弧BC，那么下列说法中正确的是（ ） A. AB=BC B. AB=2BC C. AB＞2BC D. AB2BC BACDO1．如图，是⊙O的直径，点都在⊙O上，若，则 B A C D O 2．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置； 3如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于 。 4 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧 eq \o(CD,\s\up5(⌒))上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ） 5．△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（　　） 6.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） 7.(2007上海)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 ABC A B C O ° ° ° O 8.如图，⊙O是等边三角形的外接圆，⊙O的半径为2，则 等边三角形的边长为（ ） 9.已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ . 10.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝ 。 11如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为 。 12下列命题中，正确的是（ ） ①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 13.（2008海南）如图, AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是 14.（2008庆阳）图中外