经典实用的spss课件 十一、多元方差分析与重复测量方差分析.ppt

多元方差分析 多元方差分析 重复测量的方差分析 重复测量的方差分析 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 多元方差分析与重复测量方差分析 例1 将某班的学生按班级随机分成两组，一组施以素质教育，另一组仍用传统的应试教育，考察某次摸底考试的两种教育模型对学生成绩（如语文、数学 、外语、体育等）的影响。 很容易想到的分析方法是对两组学生各科成绩进行 t 检验，分别计算各门课程的 t 值、p值，回答素质教育是否降低学生的单科成绩，如语文、数学成绩等，但很可能出现的结果是：某一（几）门课程成绩检验结果p0.05，而其他的课程成绩检验结果p0.05。 这种分析方法有以下几个缺点： 1. 检验效率低 2. 犯一类错误的概率增大 3. 一元分析结果不一致时，难以下一个综合结论 4. 忽略了变量间相关关系 对这一类资料进行分析有两种思路： 1. 因子分析：先对因变量中蕴含的信息进行浓缩，然 后再对提取出的公因子进行后续的分析。 2. 多元方差分析 与一个反应变量的方差分析相似，都是将反应变量的变异分解成为两部分：一部分为两组间变异（组别因素的效应），一部分为组内变异（随机误差）。然后对这两部分变异进行进行比较，看是否组间变异大于组内变异。 不同的是，后者都是对组间均方与组内均方进行比较，而前者是对组间方差协方差矩阵与组内方差协方差矩阵进行比较。 多元方差分析的基本思想 各因变量服从多元正态分布：只要一个反就变量不服 从正态分布，则这几个反应变量的联合分布肯定不服 从多元正态分布。 各观察对象之间相互独立。 各组观察对象反应变量的方差协方差矩阵相等。 反应变量间的确存在一定的关系，这可以从专业或研 究目的角度予以判断。 多元方差分析对资料的要求 通过菜单：GLM过程 通过编程：MANOVA过程 区别：对分类变量进行参数估计时应用的矩阵不同 GLM过程采用的类似产生哑变量的形式，以某一水平为参 照水平，其他水平与参照水平进行比较，即Indicator对比 （Indicator Contrast）或Simple 对比（Simple Contrast）。 MANOVA过程各水平与各水平的平均值进行比较，即Deviation 对比（Deviation Contrast）。 SPSS中的实现方式 例1 为了考查素质教育是否会导致学生成绩降低，某校对初中二年级两个班各20名学生分析施以素质教育和传统（应试）教育模式教学，在一次模拟考试中收集了两个班级学生的语文、数学、英语的考试成绩，试做统计分析（数据见manova.sav）。 分析实例 Multivariate 过程 Multivariate 过程 方差齐性检验 Multivariate 过程 分析结果 （1） 组间变量 组间变量（Between-Subjects Factors）为教育方式，各自变量取值水平对应的频数分别为50、50 Multivariate 过程 对教育方式的统计学检验结果为p＝0.334，说明两种教育方式学生考试成绩差别没有统计学意义，也就是说实施素质教育的学生没有因为提高个人素质而荒废学业。 分析结果 （2） 多元方差分析结果 Multivariate 过程 分析结果 （3） 一元方差分析结果 Multivariate 过程 多元方差分析对于资料的正态性影响较稳健，而对于各组方差协方差阵是否齐性较为敏感，上表为对于各组间协方差阵是否为齐性的Box检验，Box检验统计量=1.731，经过变换计算后F=0.986，p=0.433，说明两组学生间的总体方差协方差相等。 分析结果 （4） Box检验 Multivariate 过程 这是按照自变量的取值水平组合，考察每个反应变量在不同的水平组合间的方差是否齐性的Levene’s检验方差齐性检验结果，结果表明3个变量的方差均齐。 分析结果 （5） Levene’s检验 Multivariate 过程 重复测量的资料：在日常研究中常需对一个观察单位重复进行多次测量，这样所获得的资料称之为重复测量资料。 对于观察单位的定义不同，重复进行观察的方式不同，重复测量的资料也有着形形色色的表现。 一般来说，研究设计中考虑以下问题时应采用重复测量设计： 研究主要目的之一是考察某在不同时间的变化情况。 研究 个体间变异很大，应用普通研究设计的方差分析时， 方差分析表中的误差项值将很大，即计算F值时的分母很 大，对反应变量有作用的因素常难以识别。 有的研究中研究对象很难征募到足够多的数量，此时可考虑 对所征募到的对象在不同条件下的反应进行测量。 基本原理 基本思想：仍然应