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八中2017—2018学年度下学期期中考试 八年级数学试卷 选择题（10×3=30分） 1.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A、5,6,7 B、32,42,52 C、5,11,12 D、5,12,13 2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3．已知x、y为实数，且，则x-y的值为 （ ） A、1 B、 ﹣1 C、 3 D、﹣3 4.下列命题中，真命题是（ ） A、有两边平行的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形 5.若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( ) A、30° B、45° 　　　 C、60° 　D、75° 6.如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）cm2． 　 A、 336 B、 144 C、 102 D、 无法确定 7.以下各式中计算正确的是 A、 －＝－6 B、＝－3 C、 eq \r(,(－16)2)＝±16 D、－（ eq \r(,\f(16,25))）2＝ eq \f(16,25) 8.连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 9.某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能为（ ） A、8，14 B、10，14 C、18，20 D、 10．把根号外的因式移入根号内得（　　） A、 B、 C、 D、 二、填空题（6×3=18分） 11.使式子有意义的x的取值范围是 . 12.平面直角坐标系中，已知点A(－1,－3)和点B(1,－2)，则线段AB的长为　　　　。 13.已知，则的值为 14．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= 15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为________． 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点C、A分别在x、y轴上，A(0，6)，点Q为对角线BO上一动点，D为边OA上一点，DQ⊥CQ，点Q从点B出发，沿BO方向移动．若移动的路径长为3，则CD的中点M移动的路径长为__________ 三、解答题（共72分） 17.(8分)计算：(1) (2) 18.（7 分）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。 19．（6分）观察下列等式： ①； ②； ③ …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算： . 20.（7分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题： 小溪边上长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望。一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵树高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺，每棵树的树顶上都停着一只鸟。忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻以相同的速度飞去抓鱼，并且同时到达目标。问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根有多远？ 21．（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中画一条线段MN，使MN=； （2）在图②中画一个△ABC，使其三边长分别为3，，． A A E B O C D 22．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DE⊥AB于点E， （1）求DE的长； （2）连接OE，求证：∠OED=∠ACD EDABFCC,23. （8分）已知，如图矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm E D A B F C C, （1）求证：BE=BF （2）求△ABE的面积. （3）求折痕EF的长. 24. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B（，）在第一象限，AP平分