【无锡-苏教版】【七下数学】第七章 第三讲平行线性质及平移学生版.pdf

七年级 数学∙下册 平行线的性质及平移 1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理； 2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念； 3．了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系 和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计. 重点： 1．熟记平行线的性质并能进行简单的推理； 2．掌握图形的平移变换的性质，并能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设 计. 难点：根据平行线的性质进行证明推理及实际应用 要点一、平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 要点诠释： （）“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不 1 可忽视前提 “两直线平行”． ( )从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平 2 行线的性质． 要点二、两条平行线的距离 七年级 数学∙下册 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线 的距离． 要点诠释： （）求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段 1 的长度就是两条平行线的距离． ( ) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变， 2 即平行线间的距离处处相等． 要点三、图形的平移 1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移． 要点诠释： （1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离． （2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置. 2. 性质： 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角 的大小，具体来说： （）平移后，对应线段平行 （或在同一条直线上）且相等； 1 （）平移后，对应角相等； 2 （）平移后，各组对应点的连线平行 （或在同一条直线上）且相等； 3 （）平移后，新图形与原图形是一对全等图形. 4 要点诠释： （）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离． 1 ( )要注意 “连接各组对应点的线段”与 “对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的 2 对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的. 3. 作图： 平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、 移、连． ( )定：确定平移的方向和距离； 1 ( )找：找出表示图形的关键点； 2 ( )移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； 3 七年级 数学∙下册 ( )连：按原图形顺次连接对应点． 4 类型一、平行线的性质 1．（2015•泰安）如图，AB∥CD，∠1 58°，FG 平分∠EFD，则∠FGB 的度数等于 （ ） A．122° B．151° C．116° D．97° 举一反三： 【变式】如图，已知l //l , l //l ，且∠1 48°，则∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ . 1 2 3 4 类型二、两平行线间的距离 2．如图所示，直线l ∥l ，点A、B 在直线l 上，点C、D 在直线l 上，若△ABC 的 1 2 2 1 面积为S ，△ABD 的面积为S ，则( ) 1 2 A．S ＞S B．S ＝S C．S ＜