二次函数图像与a,b,c的关系.PPT

快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x o y 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 例1：二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所示，则点M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 D a 0,b 0,c 0 例1.已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值． (1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c． 分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用． 解： (1)因为抛物线开口向下，所以a＜0； 判断a的符号 (2)因为对称轴在y轴右侧，所以 ，而a＜0，故b＞0； 判断b的符号 (3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0； 判断c的符号 (4)因为顶点在第一象限，其纵坐标 ，且a＜0，所以 ，故 。 判断b2－4ac的符号 ，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0； (5)因为顶点横坐标小于1，即 判断2a＋b的符号 (6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0； 判断a＋b＋c的符号 (7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0． 判断a－b＋c的符号 -2 x y o 1 -1 2 练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）　　　　 　. ①、abc0, ②、b2-4ac0, ③、2a+b0, ④、a+b+c0, ⑤、a-b+c0, ⑥、4a+2b+c0, ⑦、4a-2b+c0. ③ ⑦ ●