连续系统频域分析讲义.ppt

1、实现连续信号离散化，为信号的数字处理奠定基础； 2、实现信号的时分复用，为多路信号传输提供理论基础。 在同一时间里传送不同信号，PCM电话中采用时分复用方式。 六、抽样定理意义 例：图(a)示系统，其H1 (j ?)和f1(t) 如图(b) 、(c) 所示。 1) 求F1(j ?)的频谱图； 2）求?T (t)中抽样间隔Ts最大值； 3） 求?s=2?m时Fs(j ?)的频谱图； 4）欲使y(t)=f(t)，求H2 (j ?)的频率特性。 * 解： 4）欲使y(t)=f(t)，H2 (j ?)应有右图频率特性。 一个持续时间有限信号f(t)的频谱F (j ?) ，可用均匀抽样间隔fs?1/2tm的抽样值F (jn ?s)唯一确定。 这样可得到f(t)在时域中重复形成周期信号fs(t) ，不会产生混叠。 若从fs(t) 恢复f(t), 可用一个矩形脉冲作为选通信号，选出单个脉冲就可无失真地恢复原信号。 说明： 1) f(t)为持续时间有限信号，即： | t | tm时,f(t)=0 2) 抽样间隔 七、频域抽样定理 6 调制与解调 一、调制: 使一个信号的某些参数按 另一个信号的变化规律而变化的措施。 幅度调制系统 载波信号 载波频率 二、解调： 将已调制的信号恢复成原信号的过程。 ) ( ) ( t f t x = 三、调幅信号作用于线性系统 例：图示系统中: , 求 解: 45° -45° 0 1 99 101 100 本章要点： 1、信号通过系统的响应求解； 2、频域系统函数H(j?):定义、物理意义、求解方法、系统频率特性； 3、理想低通滤波器及其传输特性； 4、信号传输不失真条件：时域条件、频域条件。 5、抽样信号与抽样定理。 6、调制与解调。 时域与频域分析对比 1、对应关系 时域 频域 分析变量 时间变量 频率变量 基本信号 ?(t) e j?t 系统特性 h(t) H(j?) 激励分解 响应求解 2、特点：时域突出信号与系统的时间特性：直观简便，物理意 义明确，便于实时处理； 频域突出信号与系统的频率特性。 练习：图(a)所示系统中，已知 1、画出f(t)、f1(t)、f2(t)、f3(t)的频谱函数图； 2、若使f1(t)和f2(t)的 频谱不混叠， ?2 、?0应满足什么条件？ 3、若使f5(t)=kf(t)(k是常数)，?3 和k应为多大？ H1(j?)、H2(j?)图 (b)、(c)所示，且已知?2 ? 0 ，并可无失真地恢复出f(t)。 * * * * 连续系统频域分析 引言 周期信号: 非周期信号: 1) 处理时间变量 t 处理频率变量 2) 求解微分方程 求解代数方程 3) y(t)的时间函数 4) 主要应用 y(t)的频率结构,系统功能 分析系统的频率特性 1 周期信号通过线性系统 对于周期信号f(t)=f(t+nT) ，当其满足狄氏条件时，可展成： 一、基本信号 ： H(j?)为h(t)的傅立叶变换，也称为系统频率特性或系统函数。 可见，ej?t通过线性系统后响应随时间变化服从ej?t ， H(j?)相当加权函数。 二、正弦信号 ： * 三、任意周期信号： 二、正弦信号 ： 三、任意周期信号： * 四. 周期信号通过线性系统响应的频谱 对于周期信号 周期信号作用于线性系统，其响应也为周期信号; 周期激励信号的频谱为冲激序列 ，其响应信号的频谱也为冲激序列。 * 例：图（a）所示系统，若激励如图(b)所示，求响应i(t)。 (a) (b) 【解】 (n为奇数) * 响应i(t)的频谱： (n为奇数) 激励u(t)的频谱： (n为奇数) * 练习：图（a）所示系统，频率特性如图(b)所示，求响应y(t)。其中 (a) (b) 【解】 方法1： 方法2： 2 非周期信号通过线性系统 一、系统函数 系统函数定义： （1）h(t)的傅立叶变换； （2）描述系统频率特性。 系统函数计算： * 二、系统响应： 练习：求系统函数H(j?)。 yx(t)—系统零输入响应，取决于系统自然频率和初始值； yf(t)—系统零状态响应，取决于系统函数和激励。 三、系统频率特性： 系统幅频特性：响应与激励信号幅度比 系统相