交通流理论-概率统计模型.ppt

* 基本公式 适应条件 适用条件：到达的车辆波动性很大，有稠密流周期和 稀疏流周期之分，其统计特性服从负二项分布。 数值判据为： 3.离散型分布—负二项分布 5.2 统计分布特征 * 负指数分布 基本公式 位移负指数分布 韦布尔分布 4.连续型分布 5.2 统计分布特征 爱尔朗分布 * 4.连续型分布-负指数分布 5.2 统计分布特征 1 2 3 4 车头时距h等于或大于t秒的概率为： 若Q表示小时交通量，则 ，并令M为负指数分布的均值，则有： 车头时距h小于t秒的概率为： 负指数的概率密度函数曲线为： * * * * * 第五章 交通流理论 《交通工程学》 * 交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型 和方法体系。 交通流理论的应用 交通工程设施设计 交通控制 交通规划 控制理论、人工智能 计算机技术 5.1 概 述 * 交通流理论的研究目标 建立能描述实际交通一般特性的交通流模型 揭示控制交通流动的基本规律 指导交通工程部门规划、设计和管理 加深对一类复杂多体系统演化规律的认识 促进多学科的交叉和发展。 = 重要的工程应用价值，深远的科学意义 * 交通流理论的研究方法 流体动力学理论 宏观方法 — 连续介质模型、波动理论 气体动理论 中观方法 — 概率模型 随机服务系统理论（排队论） 模拟理论 微观方法 — 车辆跟驰模型 — 元胞自动机模型（粒子跳跃模型）（课后查资料） * 交通流模型分类 从介质的均匀性来看 匀质模型（Homogeneous） 异质模型（Inhomogeneous） 从介质的连续离散性来看 连续流模型（Continuum） 离散流模型（Discrete） Car-following Cellular automation * 交通流理论概述 交通流的统计分布特性 排队论的应用 跟驰理论 流体力学模拟理论 可插车间隙理论 主要内容 * 交 通 波 理 论 跟 驰 理 论 排 队 论 及 其 运 用 统 计 分 布 特 征 本 章 主 要 内 容 可 插 车 间 隙 理 论 * 为设计新交通设施和确定新的交通管理方案提供交通流的某些具体特性的预测 利用现有的和假设的数据，作出预报 研究内容 研究意义 5.2 统计分布特征 1.研究意义 * 研究意义 研究内容 2.研究内容 离散型分布 连续型分布 5.2 统计分布特征 * 3.离散型分布 [定义] [分类] 泊松分布 观测周期t内到达x车的 概率服从泊松分布 5.2 统计分布特征 二项分布 负二项分布 在一定时间间隔内到达的车辆数，或在 一定的路段上分布的车辆数，是所谓的 随机变量，描述这类随机变量的统计规 律用的是离散型分布。 * 基本公式 5.2 统计分布特征 3.离散型分布—泊松分布 适用条件 交通流量小，驾驶员随意选择 车速，车辆到达是随机的。 例 题 * 适用条件 5.2 统计分布特征 3.离散型分布—泊松分布 例 题 基本公式 * 5.2 统计分布特征 3.离散型分布—泊松分布 式中： P(k) —在计数间隔t内到达k辆车的概率 —在观测周期t内的平均到达车辆数 ，又称为 泊松分布的分布参数 —单位时间内的平均到达率或单位距离的平均到达率 —间隔时间或间隔距离 —自然对数底，取2.71828 * 5.2 统计分布特征 3.离散型分布—泊松分布 式中： —在计数间隔t内到达辆车数 —计数间隔t内到达 辆车的间隔 —观测数据中不同 的分组数 —观测的间隔总数 * 适用条件 递推公式 5.2 统计分布特征 3.离散型分布—泊松分布 例 题 * 5.2 统计分布特征 3.离散型分布—泊松分布 式中： P(k) —在计数间隔t内到达k辆车的概率 —在观测周期t内的平均到达车辆数 ，又称为 泊松分布的分布参数 * 递推公式 例 题 适用条件 3.离散型分布—泊松分布