27.5圆和圆位置关系.ppt

* * 圆 圆 与 的 位 置 关 系 27.5圆与圆的位置关系 生活中的数学 (二）两圆的位置关系 相切:当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切. 相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切. 相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆外切; 总结： 相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交. 特 例 外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离. 内含：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做这两个圆内含. 相离:当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离. 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 圆心距：两个圆的圆心之间的距离。 连心线：经过两个圆的圆心的直线。 注意： “连心线”与“圆心距”是两个不同的概念，连心线是通过两圆圆心的一条直线，不是线段，属于形的范畴；圆心距是以两圆的圆心为端点的线段的长度，是一个数量，属于数的范畴。 在解决两圆相切的问题时，常作的辅助线是联结两圆的圆心的直线，即作出连心线。 在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 . 相交 练一练 （五）探索圆心距与两圆半径的关系 （六）两圆位置关系的判定 两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系 交点 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 性质 判定 dR+r d=R+r 0≤d ｜ R-r ｜ d= ｜ R-r ｜ ｜ R-r ｜ dR+r (Rr) 1 0 2 1 0 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm．设 ①　O1 O2＝8cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ②　O1 O2＝7cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ③　O1 O2＝5cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ④　O1 O2＝1cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ⑤　O1 O2＝0.5cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是_______。 ⑥　O1 O2重合 ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 外离 外切 相交 内切 内含 同心 例1： 例2 如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这个三个圆的半径长. A C B 解：设⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为x厘米，y厘米，z厘米。 因为两两外切，所以 AB=x+y，BC=y+z，CA=z+x 所以 x+y=3 y+z=5 z+x=6 所以x=2，y=1，z=4 例3 根据例2，思考，分别以1厘米、1.5厘米、2厘米为半径长做圆，是它们两两外切，如何作？ 作法：设⊙A、⊙B、⊙C为所做的三个圆，那AB=1+1.5=2.5，BC=1.5+2=3.5，CA=1+2=3 所以（1）作△ABC，三边分别为AB=2.5，BC=3.5，CA=3 （2）分别以A、B、C为圆心，1cm、1.5cm、2cm为半径作⊙A、⊙B、⊙C，则⊙A、⊙B、⊙C为所求作圆。 . . . A B C 例4 已知⊙A和⊙B相切，圆心距d为10厘米，其中⊙A的半径长为4厘米，求⊙B的半径长。 解：设⊙B半径长为r厘米，则 （1）外切d=r+4=10 （2）内切d= ｜r-4 ｜=10 外离 总结:圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * *