5.3异方差的检验.ppt

检验思路： 由于异方差性就是相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么： 检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。 第三节 异方差的检验 各种检验方法都是在这个思路下发展起来的。 问题在于用什么来表示随机误差项的方差 一般的处理方法： 几种异方差的检验方法： 1、图示法 （1）用Y-X的散点图进行判断 看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即看是否在一个固定的带型域中），如图5.1所示。 图5.1 异方差的类型 观察残差平方的基本变动趋势，从而进行判断。 2、戈德菲尔德-夸特(Goldfeld-Quandt)检验 G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。 G-Q检验的基本思想： 先按某一解释变量对样本排序，再将排序后的样本一分为二，对两个子样分别作OLS回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造F统计量进行异方差检验。 如果随机误差项是同方差的，则两个子样的残差平方和应该大致相同；如果二者之间存在显著差异，则表明是异方差。 G-Q检验的步骤： （1）将n对样本观察值(Xi,Yi)按观察值Xi的大小排队（按递增顺序）。 （2）将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩下的观察值平均分成两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2。 （3）对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和。 （4）构造如下满足F分布的统计量 （5）给定显著性水平?，确定临界值F?(v1,v2)， 若F F?(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明存在异方差，反之，不存在异方差。 ●要求大样本 ●异方差的表现既可为递增型，也可为递减型 ●检验结果取决于数据删除的个数c的大小，但c的最优选择不明显。 ●在多个解释变量的情况下，需要对每一个变量 都进行检验。 G-Q检验的特点： 3、White检验 基本思想： 先用OLS法估计模型，将估计后的残差平方对常数项、解释变量、解释变量的平方及其交叉乘积等构成一个辅助回归，利用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性。 检验特点： 不需要关于异方差的任何先验信息。 检验的基本步骤： 以二元线性回归模型为例，设模型为： 4、Glejser检验 检验的基本思想： 由OLS法得到残差，取得绝对值，然后对某个（或多个）解释变量作回归，根据显著性检验来判断模型是否存在异方差。 检验的特点： 不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。 检验的步骤 以一元线性回归模型为例。 戈里瑟检验的优点是，不仅检验了异方差性是否存在，同时还给出异方差存在时的具体形式。但是，由于构造的回归式是探测性的，如果实验模型选择不好，则可能检验不出是否存在异方差。 5.斯皮尔曼（Spearman）等级相关系数检验 基本思路：通过检验|et|与Xtj之间的等级相关性，判断|et|与Xtj的相关性。其步骤如下：