串联超前校正装置课程设计.doc

PAGE 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 一、绪论 1 二、原系统分析 2 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 2 2.2 原系统的Bode图 2 2.3 原系统的Nyquist曲线 3 2.4 原系统的根轨迹 3 三、校正装置设计 4 3.1 校正装置参数的确定 4 3.2 校正装置的Bode图 4 四、校正后系统的分析 5 4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 5 4.2 校正后系统的Bode图 5 4.3 校正后系统的Nyquist曲线 5 4.4 校正后系统的根轨迹 6 五、总结 7 六、附图 8 七.参考文献 17 PAGE PAGE 2 一、绪论 概述超前或滞后校正的优缺点和适用范围 串联超前校正的基本原理：利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/T选择在带校正系统截止频率的两旁，并适当选取参数a和T,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能。 串联超前校正的优点：保证低频段满足稳态误差，改善中频段，使截止频率增大，相角裕度变大，动态性能提高，高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。 有些情况下采用串联超前校正是无效的，它受到以下两个因素的限制： 闭环宽带要求。若待校正系统不稳定的话，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样的话，超前网络的a值必须选取的很大，从而造成已校正系统带宽过大，使得通过系统的高频噪声电平很高，很可能使系统失控。 在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统，一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大，待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难得到足够的相角超前量，在一般情况下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统的截止频率附近，或有交接频率彼此靠近的惯性环节；或由两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有一个震荡环节。 二、原系统分析 2.1原系统的单位阶跃响应曲线 单位反馈系统的开环传递函数为 校正前单位阶跃响应 MATLAB程序如下： num=[15]; den=[1 1 0]; sys=tf(num,den); sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; step(sys1,t) hold on grid hold off 如图一可得：；，，系统是稳定的。 2.2 原系统的Bode图 a.确定各交接频率及斜率变化值 b.最小相位惯性环节：1=1， 斜率减小20db/dec; 最小交接频率： 1=1 c.绘制频段（min）渐进特性曲线。 有2lg（20/）讲=0.1带入，得知过点（1,20lg200），斜率为-20db/dec. d.绘制频段(min)渐进特性曲线 0.11, k=-20db/dec 1, k=-40db/dec e.计算相角裕度 =1 有=3.81 所以=180-90-arctan=15 f.计算幅值裕度c -arctan-90=-180 有=∞rad/s 所以所suoyi以suoyi num=[15]; den=[1 1 0]; sys=tf(num,den); margin(sys) hold on grid hold off 由图可知，系统的截止频率和相角裕度不符合要求，偏小，加一个串联超前校正装置进行校正，增大相角裕度和截止频率。 2.3 原系统的Nyquist曲线 A起点A（0+）=∞ ?（0+）=-90° B终点A（∞）=0 ?（∞）=-270° MATLAB程序如下： num=[15]; den=[1 1 0]; sys=tf(num,den); 由图可知奈氏曲线不过（—1,0），则系统是稳定的。 2.4 原系统的根轨迹 原根轨迹的标准式如下 a.实轴上的根轨迹为[-1,0] N-M=2;所以有2条分支线 b.分离点 分离点坐标 有d=-0.5 c.渐近线 坐标= 角度= 有k=0 ,； d.与虚轴的交点 将（0，j）带入特征方程 有j+（15- ）=0 =3.87 所以交点为（0，j3.87） num=[15]; den=[1 1 0]; sys=tf(num,den); rlocus(sys) hold on plot([0],[0]) gtext(0) plot([-1],[0]) gt