数学建模实验四：Matlab神经网络及应用于汽油辛烷值预测.docx

实验四：Matlab神经网络以及应用于汽油辛烷值预测 专业年级： 2014级信息与计算科学1班 姓名： 黄志锐 学号：201430120110 一、实验目的 1. 掌握MATLAB创建BP神经网络并应用于拟合非线性函数 2. 掌握MATLAB创建REF神经网络并应用于拟合非线性函数 3. 掌握MATLAB创建BP神经网络和REF神经网络解决实际问题 4. 了解MATLAB神经网络并行运算 二、实验内容 1. 建立BP神经网络拟合非线性函数 第一步 数据选择和归一化 根据非线性函数方程随机得到该函数的2000组数据，将数据存贮在data.mat文件中（下载后拷贝到Matlab当前目录），其中input是函数输入数据，output是函数输出数据。从输入输出数据中随机选取1900中数据作为网络训练数据，100组作为网络测试数据，并对数据进行归一化处理。 第二步 建立和训练BP神经网络 构建BP神经网络，用训练数据训练，使网络对非线性函数输出具有预测能力。 第三步 BP神经网络预测 用训练好的BP神经网络预测非线性函数输出。 第四步 结果分析 通过BP神经网络预测输出和期望输出分析BP神经网络的拟合能力。 详细MATLAB代码如下： BP.m： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 clc;clear %% 训练数据预测数据提取及归一化 % 载入输入输出数据 load data input output % 从1到2000间随机排序 k = rand(1, 2000); [m, n] = sort(k); % 找出训练数据和预测数据 input_train = input(n(1:1900), :); output_train = output(n(1:1900)); input_test = input(n(1901:2000), :); output_test = output(n(1901:2000)); %选连样本输入输出数据归一化 [inputn, inputps] = mapminmax(input_train); [outputn, outputps] = mapminmax(output_train); %% 构建和训练BP神经网络 % BP神经网络构建 net = newff(inputn, outputn, 5); % 网络参数配置（迭代次数，学习率，目标） net.trainParam.epochs = 100; net.trainParam.lr = 0.1; net.trainParam.goal = 0.00004; % 网络训练，并记录训练时间 tic; % start time record net = train(net, inputn, outputn); t1 = toc; % (end-start) time record disp([神经网络的训练时间为, num2str(t1), 秒]); %% BP网络预测 % 预测数据归一化 inputn_test = mapminmax(apply, input_test, inputps); % 网络预测输出 an = sim(net, inputn_test); % 网络输出反归一化 BPoutput = mapminmax(reverse, an, outputps); %% 结果分析 figure(1); plot(BPoutput, :og); hold on; plot(output_test, -*); legend(预测输出, 期望输出); title( BP网络预测输出, fontsize, 12); ylabel(函数输出, fontsize, 12); xlabel(样本, fontsize, 12); % 预测误差 error = BPoutput-output_test; figure(2); plot(error, -*); title( BP神经网络预测误差, fontsize, 12); ylabel(误差, fontsize, 12); xlabel(样本, fontsize, 12); figure(3); plot((output_test-BPoutput)./BPoutput, -*); title( BP神经网络预测误差百分比); errorsum = sum(abs(error)); MATLAB代码运行结果截图如下所示： M