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[转载]六年级青岛版上册全部知识点
第一部分????数与代数
第一单元:分数乘法
(1)分数乘法的计算法则:
分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。
(2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。
(3)积与第一个因数的大小比较:
(4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1,0没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。
第二单元:分数除法
(5)分数除法的计算法则:
法1:画图(基本方法)。法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。
法3: a÷b=a×1/b(b≠0)
(6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。
(7)商与被除数大小的比较:
(8)解决分数应用题的方法:
1、找“1”(“的”前面是“1”)????2、判断“1”是已知量,用乘法。“1”是未知量,用除法。
3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。(“的”后面是对应的分率)
第三单元:比
(9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。
(10)求比值的方法:前项÷后项
(11)化简比的方法:
1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。
2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。
化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。
化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。
(12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b
第五单元:分数四则混合运算
(13)混合运算顺序:先乘除,后加减。有括号,先括号,括号内先小后中。
(14)运用运算律进行简便运算:
加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a????2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算律:1)乘法交换律:a·b=b·a???2)乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)
????????????3)乘法分配律:a·(b+c)=a·b+a·c
(15)去括号的方法:括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。括号外有减号、除号,去括号,括号内要变号。
(16)鸡兔同笼:算术法——假设问题。假设全部为鸡,找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差,除以一只兔子与一只鸡脚数的差,就是兔子的只数,用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。
第八单元:百分数
(17)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
(18)百分数与分数小数的互化:1、小数化百分数:a×100%?????????2、分数a/b化百分数:a÷b×100%
3、百分数化分数:a%=a/100(化整化简)???????4、百分数化小数:去%,把小数点向左移两位
(19)求a是b的百分之几的方法:a÷b×100%(b≠0)
(20)合格率=合格数÷抽查总数×100%
第二部分空间与图形
第五单元:圆
(21)基本定义:
1、圆心:画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。
2、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。半径确定圆的大小。
3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。直径是圆的对称轴,用点划线画。
4、在长方形里画最大的圆,长方形的宽等于圆的直径;在正方形里画最大的圆,正方形的边长等于圆的直径;
(22)周长:
1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫做圆周率,用字母π表示。
2、圆的周长:
已知d,C=πd;已知 r,C=2πr;已知C,d=C÷π;已知C,r=C÷2÷π
3、其它图形的周长:
已知d,C圆半=1/2πd;已知 r, C圆半=πr;已知 d, C半圆=(1/2π+1)d=2.57d
已知r, C半圆= (π+2)r=5.14 r;C跑道=πd+2m(m是直道的长度)
4、r1:r2= d?1:d2=C1:C2??
(23) 面积
1、圆面积计算公式的推导过程:
把圆等分成若干个小扇形,分割后拼成一个长方形,长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,因为,长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=C/2×r=πr2
2、圆的面积:已知r,S=πr2;已知d,S=1/4πd2
3、其它图形的面积:S半圆=1/2πr2;S =1/8πd2;S圆环=π(r大2-r小2) =π(r大+r小)×(r大-r小)
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