课件：Malab入门教程很齐全.ppt

a =2*exp(2*x)*(x+y^2+2*y)+exp(2*x) b =exp(2*x)*(2*y+2) c =4*exp(2*x)*(x+y^2+2*y)+4*exp(2*x) d =2*exp(2*x) e =2*exp(2*x)*(2*y+2) MATLAB在《微积分》中的应用 4、求极值和零点 例7 已知 ，求 （1）函数的零点；（2）函数在[-1，2]上的最小值 fzero(3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3,0) ans = -0.8952 起始搜索点 函数 命令函数 [x,f]=fminbnd(3*x^5-x^4+2*x^3+x^2+3,-1,2) x = -1 f=-2 MATLAB在《微积分》中的应用 4、求极值和零点 ，求 例7 已知 函数在点（1，-1，0）附近的最小值 [X,FVAL]= FMINSEARCH(x(1)^2+2.5*sin(x(2))- x(3)*x(1)*x(2)^2,[1 -1 0]) X = 0.0010 -1.5708 0.0008 FVAL =-2.5000 MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 （１）不定积分 （２）定积分与无穷积分 (a,b)为定积分的积分区间，求解无穷积分时 允许将a，b设置成-Inf或Inf。 MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 例8 求不定积分 int(cos(2*x)*cos(3*x)) ans =1/2*sin(x)+1/10*sin(5*x) 例9 求定积分 Integrate：积分 int(x^2*log(x),x,1,exp(1)) eval(ans) ans = 4.5746 MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 例10 求二重积分 syms x y; f=y^2/x^2; int(int(f,x,1/2,2),y,1,2) ans =7/2 MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 P251 18.(1) syms x int((sin(x))^10,x) ans = -1/10*sin(x)^9*cos(x)-9/80*sin(x)^7*cos(x)-21/160*sin(x)^5*cos(x)-21/128*sin(x)^3*cos(x)-63/256*cos(x)*sin(x)+63/256*x MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 P251 18.(2) int(1/(((x+1)^2*(x-1)^4)^(1/3)),x) ans = -3/2*(x+1)/((x+1)^2*(x-1))^(1/3) MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 P251 18.(3) int(sin(x^(1/6)),x,0,1) ans = -606*cos(1)+390*sin(1) MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 P251 18.(4) int(log(1+x)/(1+x^2),x,0,1) ans = 1/4*pi*log(2)-Catalan-1/2*i*dilog(1/2-1/2*i)+1/2*i*dilog(1/2+1/2*i) vpa(ans) quadl(log(1+x)./(1+x.^2),0,1) ans = 0.2722 变步长数值积分 例11 求定积分 int(exp(-x^2/2),0,1) ans = 1/2*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/2) x=0:0.01:1; y=exp(-x.^2/2); trapz(x,y) ans = 0.8556 y=exp(-x.^2/2); quadl(y,0,1) ans = 0.8556 变步长数值积分 梯形法数值积分 MATLAB在《微积分》中的应用 5、求积分 例12 int(int(int(4*x*z*exp(-x^2*y-z^2),z,0,pi),y,0,pi),x,0,2) ans = (-Ei(1,4*pi)+Ei(1,4*pi)*exp(pi^2)-2*log(2)+2*log(2) *exp(pi^2)-eulergamma-log(pi)+eulergamma*exp(pi^2) +log(pi)*exp(pi^2))/exp(pi^2) vpa(ans,60) ans = 3.10807