自行车里的数学(1).ppt

同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？ 普通自行车、变速自行车、电动自行车…… 2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？ 1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。 两种自行车，各蹬一圈。能走多远？ 1、你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。 1个齿 1个齿 10个齿 10个齿 n个齿 n个齿 大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数 2个齿 大齿轮转 小齿轮转 同一条链条上的： 大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度 2个齿 因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。 大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数 前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数 前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？ 假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？周。 前（大）齿轮转1周时： 当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程是： 前(大)齿轮有40个齿，后（小） 齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈 前齿轮转多少圈？ 车轮周长×（周数) 有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。 后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。 蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程= 车轮周长×（周数) 48 20 3.14×2×25× 蹬一圈,能走多远？ 练习： 前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：20个 车轮半径：25cm 当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程= 车轮周长×（周数) 蹬一圈,能走多远？ 48 19 3.14×71× ≈ 563（cm） 前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：19个 车轮直径：71cm 小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 500÷(3.14×66× ) 26 16 前齿轮齿数：26个 后齿轮：16个 车轮直径：66cm 二、研究变速自行车能组合出多少种速度？ 我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮 我能变化出多少种速度？ 前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪种组合走得最远？ 如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？ 共有：2×6=12或6×2=12种 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。 思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。 顺风路段 爬坡路段 一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm 前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数 前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？ 前（大）齿轮转1周时： 当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程是： 车轮周长×（周数) 返回排列 前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪种组合走得最远？ 如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？ 共有：2×6=12或6×2=12种 * * * *