课件：一阶线性电路暂态分析的三要素法.ppt

i 零输入响应曲线 0 i I0 t 0.368I0 ? 时间常数 ? =L/R 当t=? 时，iL=36.8%I0 。 电路中 uR和uL可根据电阻和电感元件两端的电压电流关系确定。 iL零输入响应表达式： 同理可推导： THANK YOU SUCCESS * * 可编辑 t i i 0 i 时间常数 ? =L/R 当t=?时，uC=63.2%U。 0.632U/R ? 零状态响应曲线 零输入响应曲线 0 i I0 t 0.368I0 ? 时间常数 ? =L/R 当t=? 时，uC=36.8%U0 。 U R 电路中 uR和uL可根据电阻和电感元件两端的电压电流伏安特性关系确定。 当 t =5? 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。 暂态时间： 理论上认为 、 电路达稳态。 工程上认为 ~ 电容放电基本结束。 t 0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U 随时间而衰减 小结： 4. 一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 1. 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的响 应 , 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2. 衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R 3. 同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 3.全响应 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励和储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 R1 – U1 C – + 1 + uC U2 – + 2 t=0 S 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 【结论2】 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 【结论1】 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 状态变量的三要素 uC(0 +) uC(? ) ?=RC iL(0 +) iL(? ) ?=GL 设：动态电路中任一支路电压(或电流)为f (t) 则：f (0+) ——待求响应的初始值 f (?) ——待求响应的稳态值 ?——待求响应的时间常数 任意变量f (t )的三要素 可以证明：f (t )完全由此三要素决定。 即： 含源电阻网络 动 态 元 件 R0 C R0 L 三要素法 在求得 的基础上,可直接写出 电路的响应(电压或电流) 对于任何形式的直流一阶电路，求解暂态过程中任一电压、电流的响应 ，可用通用表达式： 【三要素法】 稳态值 初始值 时间常数 稳态值 f(0+)、f(?)和? 三要素法求解暂态过程的要点 终点 起点 1) 求初始值、稳态值、时间常数； 3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； t f(t) O 【例】 求换路后稳态电路中的电压和电流 。即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 【i c(?)=0、 u L(?)=0】 (1)稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 例： uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 画换路后t=?的等效电路（电容C 视为开路,电感L视为短路）。 在t=? 的等效电路中，利用两类约束求各稳态值。 1) 由t=0-等效电路求 2) 根据换路定则求出 独立初始值 3) 画t=0+时等效电阻电路，求所需非独立初始值量 或 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中： 电容元件视为短路。 其值等于 (1) 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意： (2) 初始值 的计算 先画换路前t=0-稳态等效电路 再画换路后t=0+时刻等效电路 1) 简单的一阶电路 ，R0=R ; 2) 复杂的一阶电路， R0为换路后的电路除去电源和储能元件 后，在 储能元件两端所求得的 无源二端网络的等效电阻。 3) 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： 类似于应用戴维宁定理解题时，等效电阻的方法 R0 U0 + - C R0 R0的计算： 从储能元件两端