公式法-因式分解 教学案例反思.doc

基本信息 ? 课题 15.4.2公式法-因式分解 ? ? 教材分析 ? 本教材分析详细阐述了《因式分解》在数学中的地位和意义，着重分析了在对《因式分解》的课堂教学中的应到达的教学目标，本节的重难点，以及课堂教学环节的设计，对我们进行有效课堂教学具有很好的参考价值，能起到一个抛砖引玉的作用，特别是对于新手教学具有非常的指导价值。本节内容是多项式因式分解中一部分较基本的知识和基本的方法.它包括因式分解的有关概念,因式分解的常用基本方法.因式分解在代数学习中具有基础作用.它在代数的恒等变换,分式的通分,约分以及解方程方面都起着重要作用.通过学习,可以培养学生的观察;分析;运算能力.这部分知识对学生后续学习将起到重要的基础作用.二、教学要求1.新教材中的基本要求(1)了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系.(2)会用提公因式法,公式法(平方差公式,完全平方公式)对多项式进 行因式分解. ? ? 学情分析 ? ????没有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例在30%以上。因此当前要下大力气培养尖子生，树立榜样作用。重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。加强对学生学习策略的指导，让他们学会学习。???? 1、积极创造条件，让学生通过预习、课堂展示等，从而实现学习目标。 2、引导学生在学习过程中，进行自我评价，并根据需要调整自己的学习策略。 ??????????????? ? ?教学目标 ? ?1、?会用完全平方公式进行因式分解。 2、?经历通过乘法的完全平方公式，逆向得出用公式法因式分解的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系。 . 3、形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力． 4、通过运用公式法分解因式的教学，进一步。 ? 教学重点和难点 ? ? ?教学重点：利用完全平方公式因式分解 教学难点：准确灵活地运用完全平方公式因式分解 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 创设情境，引出课题 有一个边长为a米的正方形广场，则这个广场的面积是多少？ ??若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路，则面积是多少？ ???????? ??? ?引导学生利用图形分割求面积。 另一方面：正方形?面积为(a+10)2, 所以：?(a+10)2=a2+20a+102 ??????????把10替换为b, ???????????(a+b)2=a2+2ab+b2如图， 知识回顾： 1、?分解因式????? （1）-9x2+4y2?????????????????????????????????????????? （2）（x+3y）2-（x-3y）2 ? 根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如：a2+2ab+b2??? a2-2ab+b2 的式子分解因式吗？ 2、?计算下列各式????????????????????? 3、根据左面的算式将下列各式分解因式 （1）（m-4n）2=?????????????????????? （1）m2-8mn+16n2= （2）（m+4n）2=????????????????????? （2）m2+8mn+16n2= （3）（a+b）2=??????????????????????? （3）a2+2ab+b2= （4）（a-b）2=????????????????????????????????????? （4）a2-2ab+b2= 二、精讲点拨： 1、思考：上面3题中左边的结构特征是???? ???????????????????????????；??????????????? 右边的结构特征是?????????????????????????????????????????? ?；??? ???????????????????????????????? 2、据据上面式子填空：；??? （1）a 2–2ab+b2 ?= ?????????????????????????????????； （2）a 2 +2ab+b 2 = ??????????????????????????????????； 结论：形如a 2 +2ab+b2?与a 2—2ab+b 2 的式子称为完全平方式 口诀：首平方，尾平方????????? ??????????????????????????????????。 3小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做???? ??????。 完全平方公式???? a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2 ?a 2–