精选三角形全等习题（共5页）.doc

PAGE 三角形全等习题精选（1） 1．下列说法： ①所有的等边三角形都全等 ②斜边相等的直角三角形全等 ③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等 ④有两个锐角相等的直角三角形全等 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误 的是（ ） EDCB E D C B A 3.如右图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分 ∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，且AB＝10 cm，则△BED的周长为 ( ) A．5 cm B．10 cm; C．15 cm D．20 cm 4．如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E 作EF∥AC交AB于F，则( ) A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AFBF; D、AFBF 6.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真 正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全等 (合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点 C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1环绕时，若运动 方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图11)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同 三角形(如图)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜 面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图13)，下列各组合同三角形中， 是镜面合同三角形的是( ) 7.已知△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是__________． COEDBA8.将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠O C O E D B A 9.如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等 于3cm，则CF=_____cm。 10．已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系． 11．如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值． 12.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2. 求DE的长。 13．如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由． 14.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。 15.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线 BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF. (1)求证：BG=CF; (2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。 16.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。 (1)求证：∠ABE=∠C； (2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。 17.若一个三角形的最长边是10，最短边是5，其周长是奇数，则第三边长可取值有 个。 三角形全等习题精选（2） 1、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长 线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等 三角形，并证明你的结论。 　　 2、如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D，E两点(D、E不与B、A重合)． 　　(1)求证：MD=ME； 　　(2)求四边形MDCE的面积： 　　(3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不变，请你探究：MD和ME还相等吗?如果相等，请证明；如果不相等，请求出MD∶ME的值． 　 3、如图3，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC。将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是 　　A.