合工大机械优化设计课程实践报告.docVIP

合肥工业大学 《机械优化设计》课程实践 研究报告 班 级： 机械设计制造及其自动化12-3班 学 号： 姓 名： 授课教师： 王 卫 荣 日 期： 2015年 11 月 14 日 目 录 一维搜索程序作业 .......................................3 1.λ＝0.618的证明............................................3 2.编写0.618法程序并计算.....................................4 二、 单位矩阵程序作业 ......................................6 三、连杆机构问题和自选工程优化问题..........................7 1.连杆机构问题............................................. 7 2.自选工程优化问题......................................... 14 四、课程实践心得体会........................................18 一、 一维搜索程序作业 1.λ＝0.618的证明 黄金分割法，又称作0.618法，适用于 [a，b] 区间上的任何单谷函数求极小值问题。黄金分割法是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间 [a，b] 内适当插入两点 α1、α2 ，并计算其函数值。α1、α2 将区间分成三段。应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，使搜索区间得以缩短。然后再在保留下来的区间上做同样的位置，如此迭代下去，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似值。 黄金分割法要求插入点α1、α2 的位置相对于区间 [a，b] 两端点具有对称性，即 图 1-1 黄金分割法 α1 = b – λ ( b – a ) α2 = a + λ ( b – a ) (3-1) 其中，λ为待定常数。 下面证明λ = 0.618。 除对称性要求外，黄金分割法还要求保留下来的区间内再插入一点所形成的区间新三段，与原来区间的三段具有相同的比例分布。设原有区间 [a，b] 长度为1如图 1-1 所示，保留下来的区间 [a，b] 长度为λ ，区间缩短率为λ 。为了保持相同的比例分布，新插入点α3 应在λ ( 1 – λ ) 位置上，α1 在元区间的1 – λ 位置应相当于在保留区间的λ2 位置。故有 1 – λ = λ2 即 λ2 + λ – 1 = 0 取方程正数解得 若保留下来的区间为 [α1，b] ，根据插入点的对称性，也能推得同样的λ的值。 2.编写0.618法程序并计算 (1)0.618法程序: #include stdio.h #include math.h float m=0.618; float fun(float t) {float y; y=cos(t); return y; } main() { float a,b,eps; printf(\min=); scanf(%f,a); %输入函数下限% printf(\max=); scanf(%f,b); %输入函数上限% float t1,t2,t,f1,f2,min; printf(eps=); scanf(%f,eps); %输入精度% while((b-a)/b=eps) { t1=a+(1-m)*(b-a); t2=a+m*(b-a); f1=fun(t1); f2=fun(t2); if(f1=f2) { a=t1; t1=t2;