第三章统计整理第三节分配数列.docx

第三节　分配数列 　　一、分配数列的概念　　在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列，也称分布数列或次数分布。　　分配数列包括两个要素：一是总体按某标志所分的组；二是各组所占有的总体单位数。　　分配数列在统计研究中具有重要意义。分配数列是统计分组结果的主要表现形式，也是统计分析的一种重要方法。它可以表明总体单位在各组的分布特征、结构状况，并在这个基础上来进一步研究标志的构成、平均水平及其变动规律性。 　　二、分配数列的种类　　分配数列根据分组标志的性质不同，分为品质分配数列和变量分配数列。　　(一)品质数列　　品质标志分组所编制的分配数列叫品质分配数列，简称品质数列。见表3-4。 表3-4 某大学在校学生的性别分布情况 性 别 学生人数（人） 学生人数比重（%） 男 性女 性 116961984 85.514.5 合 计 13680 100.0 　　编制品质分配数列， 只要分组标志选择得好， 分组标准定得恰当，则事物性质的差异表现得比较明确，总体中各组的划分较容易。因而品质分配数列一般比较稳定，能准确地反映总体的分布特征。　　(二)变量数列　　按数量标志分组所编制的分配数列叫变量数列。变量数列又可分为单项式变量数列和组距式变量数列。　　1．单项式变量数列　　按每个变量值分别列组，所编制的变量数列叫单项式变量数列，又称单项数列。这样的数列组数等于数量标志所包含的变量值的数目。见表3-5， 表3-5 某车间工人看管机器台数分布 按工人看管机器分组 工人数（人） 工人比重（%） 56810 18262412 22.532.530.015.0 合 计 80 100.0 　　单项变量数列一般在变量值不多且变量值的变动范围不大的条件下采用。　　2．组距式变量数列　　用表示一定变量范围(或距离)，以起止的两个变量分别列组，所编制的变量数列叫组距式变量数列，又称组距数列。见表3-6。 表3-6 某企业职工月工资情况 按工资水平分组（元） 按工人数（人） 比重（%） 100～150150～200200～250250以上 180320400100 18324010 合 计 1000 100.0 　　在组距数列中，要弄清以下几个概念：　　(1) 组限。表示各组界限的变量值叫组限。组限又分上限和下限。下限是每组最小的变量值，上限是每组最大的变量值。表3－6中100～150元一组，100元和150元是组限，100元为下限，150元为上限。　　(2) 组距。每组下限与上限之间的距离叫组距，它等于上限与下限之差，即组距＝上限－下限。　　(3) 组中值。每组下限与上限之间的中点数值叫组中值，组中值＝。上表3—6中的第一组的组距＝150－100=50元，组中值= 。　　编制组距式变量数列时，往往使用最小组缺下限或最大组缺上限，这样不确定组距的组，称为开口组，表3—6中第四组为开口组。开口组的组距以相邻组的组距作为本组的组距，确定其下限或上限，再计算组中值。表3－6中第四组的组中值为：。　　必须指出，组中值代表各组内的一般水平，这种代表有一定的假定性，即假定次数在组内分布是均匀的。　　组距变量数列，根据各组的组距是否相等，可分为等距数列和异距数列。等距数列由于组距相等，各组次数的分布不受组距大小的影响，它和消除了组距影响的次数密度的分布是一致的。异距数列各组次数多少受组距不同的影响；组距大次数数值可能大，组距小则次数数值可能小。为了比较要清除此影响，需要计算次数密度。次数密度是单位组距的次数多少，又称为频数密度。 次数密度。表3—6中第一组次数密度为： 。　　组距变量数列，一般在变量值较多，且变量值的变动范围较大时采用。　　三、变量数列的编制　　变量数列有单项变量数列和组距变量数列两种数列。在编制变量数列时， 首先要确定变量数列的形式。 当分组标志的标志值个数不多，且属离散型变量，一般编制单项变量数列，当分组标志的标志值较多，且属连续性变量（离散变量亦可），一般编制组距变量数列。　　变量数列的编制步骤如下：　　第一步，将调查获得的原始资料按数值大小依次排列。设某班学生统计学考试分数数据排列如下(单位：分)：　　　　　　44、 50、 56、 60、 62 　　　　　　63、 65、 65、 69、 69 　　　　　　69、 70、 73、 74、 76　　　　　　77、 78、 78、 79、 80　　　　　　83、 84、 85、 85、 86 　　　　　　87、 88、 89、 90、 91 　　　　　　91、 92、 93、 94、 94　　第二步，确定组数和组距。一般是依据对总体内部情况进行定