万有引力材料配套题目.doc

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 未命名 未命名 一、单选题 1．已知月球半径为R，飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是 ( ) A． 月球质量为32 B． 月球表面重力加速度为8 C． 月球密度为3π D． 月球第一宇宙速度为4πR 【答案】A 【解析】 【分析】 飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在月球表面，重力等于万有引力，根据万有引力定律列式；月球的第一宇宙速度等于月球表面的瞬时速度． 【详解】 飞船在距月球表面高度为R的圆轨道上做匀速圆周运动，故GMmR+R2=m(2πT)2R+R；在月球表面，重力等于万有引力，故GMmR2=mg，联立解得 【点睛】 本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁． 2．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2．则下列结论不正确的是（　　） A． m1，m2做圆周运动的线速度之比为3：2 B． m1，m2做圆周运动的角速度之比为1：1 C． m1做圆周运动的半径为2L/5 D． m2做圆周运动的半径为3L/5 【答案】A 【解析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：m1ω2r1=m2ω2r2 根据v=ωr ，知v1:v2= 本题选择不正确的，故选A． 点睛：在双星问题中，要知道双星的角速度相等，并且利用万有引力提供向心力，找到半径之间的关系及线速度之间的关系。 3．如图所示，a为放在地球赤道上随地球一起转动的物体，b、c、d为在圆轨道上运行的卫星，轨道平面均在地球赤道面上，其中b是近地卫星，c是地球同步卫星.若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g，则下列说法中正确的是 A． b卫星转动的线速度大于7.9km/s B． a、b、c、d的周期大小关系为Ta Tb Tc Td C． a和b的向心加速度都等于重力加速度g D． 在b、c、d中，b的动能最大，d的机械能最大 【答案】D 【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以b卫星转动的线速度小于7.9km/s，故A错误。对于b、c、d三颗卫星，由开普勒第三定律： ，知，地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则有．因此有，故B错误。b卫星由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g。而a由重力和支持力的合力提供向心力，则a的向心加速度小于重力加速度g，故C错误。对于b、c、d三颗卫星，根据万有引力提供圆周运动向心力，有： ，得，卫星的动能为，所以b的动能最大。若要将卫星的轨道半径增大，卫星必须加速，机械能增大，所以d的机械能最大，故D正确。故选D。 【点睛】7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度。地球同步卫星的周期、角速度与地球自转周期、角速度相等，根据开普勒第三定律分析周期关系。卫星做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出向心加速度和线速度的表达式，然后分析答题。 4．质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为EP A． GMm1R2? C． GMm21R 【答案】C 【解析】卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为R1时GMmR12=mv12R1①，卫星的引力势能为EP1=?GMm 【点睛】求出卫星在半径为R1圆形轨道和半径为R ， 5．在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自转周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解 地球两极①，在 地球赤道上②，联立①②得，由①得，地球密度，B正确． 二、多选题 6．2013年12月2日，嫦娥三号探测器顺利发射．嫦娥三号要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道．12月10日晚上九点二十分，在太空飞