线路中桩坐标和切线方位角计算（两种方法）.doc

本人整理了线路中桩坐标和切线方位角计算的两种方法，拿出来与大家探讨，目的是对您的测量工作能有所帮助。这两种方法尚未经过实践验证，如果您发现它们有错误或缺陷，别忘了告诉我。 方法一：线路中桩坐标和切线方位角计算（CASIO-4800P程序） 适用于直线、第一缓和曲线（ZH-HY）、园曲线、卵形曲线（YH-HY，可以从大半径到小半径，也可以从小半径到大半径）、第二缓和曲线（YH-HZ）。 输入变量：A=起点桩号；B=终点桩号；D=起点切线方位角；F=起点X坐标；H=起点Y坐标；K=起点曲率；R=终点曲率（曲率为 1÷半径，直线的曲率为0）；M=判断因子（线路左转M=－1；线路右转M=1； 直线M=0）；C=桩号（起点和终点之间的任意桩号，A≦C≦B）。输出：X，Y=桩号为C点的坐标；P=桩号为C 点的切线方位角（单位：度）。 程序开始： ABDFHKRM Lbl 0:{C} K-R=0=S=C-A:Goto 5:≠=Goto2 ⊿ Lbl 2:G=ABS((B-A)÷(R-K)) K=0=L=0:S=C-A:Goto 1 ⊿ R=0=L=B-A:S=L-C+A:Goto 1 ⊿ L=KG KR=S=L+C-A: ≠=S=L-C+A ⊿ Lbl1:N=S-L-(S^5-L^5)/(40G^2)+(S^9-L^9)/(3456G^4)-(S^13-L^13)/(599040G^6)+(S^17-L^17)/175472640G^8)-(S^21-L^21)/(78033715200G^10) E=(S^3-L^3)/(6G)-(S^7-L^7)/(336G^3)+(S^11-L^11)/(42240G^5)-(S^15-L^15)/(9676800G^7)+(S^19-L^19)/(3530096640G^9)-(S^23-L^23)/(1880240947200G^11) KR=N=-N:Z=-1: ≠=N=N：Z=1 ⊿ T=D-90MZL^2÷(πG) X=F+NcosT-MEsinT ◢ Y=H+NsinT+MEcosT ◢ P=D+90M Abs(S^2-L^2)/(πG) ?P0=P=P+360⊿ P360=P=P-360⊿ P=P◢ Goto0 Lbl5:K=0=Goto 6: ≠=Goto 7 ⊿ Lbl6:X=F+ScosD ◢ ?????Y=H+SsinD ◢ ?????P=D◢ Goto0 Lbl7:X=F+2sin(90SR÷π)×cos(D+90MSR÷π) ÷R ◢ Y=H+2sin(90SR÷π)×sin(D+90MSR÷π) ÷R ◢ ?????P=D+180SR÷π P0=P=P+360⊿ P360=P=P-360⊿ P=P◢ Goto 0 程序结束 ? 线路中桩坐标和切线方位角计算公式（方法一） ? A=起点桩号，B=终点桩号，C=AB上任意点桩号，D=起点切线方位角， X0=起点X坐标，Y0=起点Y坐标，M=左转为-1；右转为1；直线为0， K=起点曲率，R=终点曲率。 直线：Ｋ＝R＝０，S=C-A X=X0+ScosD ?????????????Y=Y0+SsinD ?????????????P=D 园曲线：Ｋ＝Ｒ≠０， S=C-A X=X0+2sin（90SR/π）.cos（D+90MSR/π）/R Y=Y0+2sin（90SR/π）.sin（D+90MSR/π）/R P=D+180MSR/π ? 缓和曲线：曲线参数G=Abs（（B-A）/（R-K）） 第一缓和曲线：Ｋ＝０，Ｒ≠０，L=0，S=C-A 第二缓和曲线：Ｋ≠０，Ｒ＝０，L=B-A，S=L-（C-A）=B-C 是卵形曲线：???Ｋ≠０，Ｒ≠0，Ｋ≠Ｒ，L=KG Ｋ＜R，S=L+(C-A), Z=1 ?????????????　　　　　　　Ｋ＞R，S=L-(C-A), Z=-1 ? Ｎ＝（S-L）－（S5-L5）／40G２＋（S9-L9）／3456G４-（S13-L13）／599040G6 ＋（S17-L17）／175472640G8-（S21-L21）／78033715200G10 ? Ｅ＝（S３－L３）／６G－（S７－L７）／336G３＋（S１１－L１１）／42240G５-（S15-L15）／9676800G7＋（S19-L19）／3530096640G9-（S23-L23）／1880240947200G11 ? K＞R ,N=-N T=D-90MZL2/πG X=X0+NcosT-MEsinT Y=Y0+NsinT+MEcosT P=D+90M Abs（S2-L2）/πG ? ? ? ? 方法二：缓和曲线中桩坐标和切线方位角计算程序（PC-E500） 适用于第一缓和曲线、第二缓和曲线、卵型曲线（R1R2或R2R1）。该方法无须知