线段与角的计算及规律探索ppt模版课件.ppt

线段及角的计算与规律探索 信宜市教育城初中 一、基本知识链接： 1、如图1所示,C为AB中点,AB=6cm, 则AC= cm. 图1 2、如图2，AD=AB－ = AC + _____.  图2 3.如图3，OC是∠AOB的平分线， 则∠AOC= = ∠AOB 4.如图4，∠AOD=∠AOC+_______ =∠DOB+_______ 5.1+2+3+4+…+n= _______ （n为正整数） 二、线段与角的有关计算1、典例分析 例1、如图，C是线段AB上一点，M、N分别是AC、BC的中点,若AM=3,BC=4,求MN的长度。 例2、如图,O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC, OC是∠AOD的平分线. (1) 求∠COD的度数; (2) 试判断OD与AB的位置关系. 2、快速反馈 自我检测 1、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且AB=7cm,BC=2cm,则AD= cm 2、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A．8 cm B、2㎝ C．8cm或2 cm D．不能确定 3、将一张长方形纸片，按图中的方式折叠， BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为 度。 4. 如图，直线AB、CD相交与点O，OE是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°. 求∠AOE的度数。 三、规律探索1、典例分析 例1．观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字: 2、快速反馈 自我检测 （2）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个，画n条不同射线，可得锐角 个。 四、类比拓展 知识升华 ——数学来源于生活，应用于生活 1、在一次宴会上有3个人，他们每两个人握一次手，一共握了 次手,如果有4个人,则一共握了 次手. 如果有n个人,则一共握了 次手. 2、往返于A、B两地的客车，中途停靠C、D、E三个站点，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？(每种车票都要印出上车站与下车站) （3）若中途有8个站点呢？ 五、总结归纳： 这节课我们学习了哪些内容?请同学们说一说. 六、课后作业： 1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b.则线段AD的长是（ ） A、2（a－b） B、2a－b C、a+b D、a－b 2.如图所示，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A、75° B、15° C、105° D、165° * C B A B D C A 3 DB CD O C B A 图3 C D B A O 图4 ∠BOC ∠DOC ∠AOB A M C B N 解：∵M是线段AC的中点， ∴AM=MC=3, ∵N为BC的中点，∴CN= CB=2, ∴MN=MC+CN=3+2=5. A C D O B 解（1）∵O为直线AB上的一点， ∴∠AOB=1800， ∵∠BOC=3∠AOC， ∴∠AOC+∠BOC=4 ∠AOC=1800 ∴∠AOC=450 ∵OC是∠AOD的平分线， ∴∠COD=∠AOC=450 （2）∵∠BOD=∠AOB-∠AOC-∠COD =1800-450-450 =900， ∴OD⊥AB. 6 D 90 B D E A C O 5.已知线段AB=4，BC=3，且点C在直线AB上，点M是AB的中点.求线段 CM的长。 答案：∠AOE =770 答案： CM=5或CM=1 像这样,6条直线相交, 最多有 个交点， n条直线相交，最多有 个交点 15 O A C B O B C D A O E D C B A （1）在直线上有n个不同点，则此直线上共 有 条线段. 66 3 6 10种 20种 票价：45种 车票：90种