椭圆双曲线抛物线复习ppt模版课件.ppt

例1 焦点在x轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程： 焦点在y轴上的双曲线的几何性质 1.标准方程： 标准方程 准 线 焦 点 图 形 x x x x y y y y o o o o F F F F 练习:已知抛物线的焦点为F（-2，0） 准线方程x=2,则抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 解: 故选B.(如图) y o x 解: 解一 解二 o y x F A 解三 o y x F A H 证明: F O x y o A B 例: 证法2: 证明一 * * 定义: 定义: 平面内到一个定点和一条定直线的距离 的比等于定长e的点的集合, ①当0e1时,是椭圆. ②当e1时,是双曲线. ③当e=1时,是抛物线. P F K o x y 顶点坐标 图形 标准方程 与一个定点和一条定直线的距离相等 与两个定点的距离的差的绝对值等于定值 与两个定点的距离的和等于定值 几何条件 抛物线 双曲线 椭圆 y x B1 B2 A1 A2 O y x o F 2 F 1 M O F M P 渐近线方程 准线方程 离心率 焦点坐标 对称轴 y x B1 B2 A1 A2 O y x o F 2 F 1 M O F M P 离心率 顶点 对称性 范围 ? 图形 椭圆 方程 x y B2 B1 A1 A2 Y X B2 B1 A2 A1 o F1 F2 关于x轴，y轴， 原点 ,对称。 关于x轴，y轴， 原点 ,对称。 o x y 椭圆的几何性质 由 即 说明：椭圆位于直线 X=±a和y=±b所围成的矩形之中。 求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标 把已知方程化成标准方程得 因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是 离心率 焦点坐标分别是 四个顶点坐标是 解: 练习: 解: 例2 解: x y N P M o R 解法一: ① ② ② ① ③ ④ ④ 例题: F2 F1 o P x y 又|F1 F2| = 2c ，PF1 ⊥PF2， 如图,由椭圆的定义得|PF1|+|PF2| = 2a 证明: 由此得|PF1| 2 + |PF2| 2 + 2 |PF1| |PF2| = 4a2 故|PF1| 2 + |PF2| 2 = | F1 F2| 2 = 4C2 练习: 看过程 看过程 2.几何性质： (1)范围： x≥a或x≤-a 关于x轴，y轴，原点对称。 A1（-a，0），A2（a，0） (4)轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2 (5)渐近线方程： (6)离心率： (2)对称轴： (3)顶点： Y X A1 A2 B1 B2 F2 F1 2.几何性质： (1)范围： Y ≥a或y≤-a 关于x轴，y轴，原点对称。 A1（0,-a），A2（0,a） (4)轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2 (5)渐近线方程： (6)离心率： (2)对称轴： (3)顶点： o Y X B1 B2 A1 A2 F2 F2 例1:求双曲线 的实半轴长,虚半轴长, 焦点坐标,离心率.渐近线方程。 把方程化为标准方程： 可得:实半轴长a=4 虚半轴长b=3 半焦距 焦点坐标是(-5,0),(5,0) 离心率: 渐近线方程: 解: 渐近线 离心率 焦点 顶点 范围 2b 2a 方程 6 18 |x|≥3 (±3,0) y=±3x 4 4 |y|≥2 (0,±2) 10 14 |y|≥5 (0,±5) 例:已知双曲线的两个焦点的距离为26，双曲线上 一点到两个焦点的距离之差的绝对值为24，求双 曲线的方程。 解： 解： 解一 解二 解三 解一 解二： 故直线AB的斜率为2, 解三 练习 8 5 4 看过程