带电粒子在复合场中的运动ppt模版课件.ppt

5．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中， 有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面， 磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外， 电场方向竖直向上．有一质量为m、电 荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图8－3－12所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 图8－3－12 解析：设电场强度为E，则电场反转前：mg＝qE，电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面的正压 力恰好为零时开始离开斜面，此时有：qvB＝(mg＋qE)cosθ， 小球在斜面上滑行的距离为：s＝vt/2＝at2/2，a＝2gsinθ， 联立以上方程可得：滑行距离s＝m2gcos2θ/(q2B2sinθ)， 所用时间t＝mcotθ/(qB)． 答案：m2gcos2θ/(q2B2sinθ)　mcotθ/(qB) * * * 设粒子的质量和所带正电荷量分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 qvB＝m ② 设P′为虚线与分界线的交点，∠POP′＝α，则粒子在磁场中的运动时间为 t1＝ ③ 式中sinα＝ ④ 粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场．设粒子加速度大小为a，由牛顿第二定律得 qE＝ma ⑤ 由运动学公式有 d＝ at22 ⑥ l2＝vt2 ⑦ 式中t2是粒子在电场中运动的时间．由①②⑤⑥⑦式得 由①③④⑦式得 arcsin( )． [答案]　 arcsin( ) 分析组合场中粒子的运动时，应分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹，从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在两场交界处的关键点. 有人设想用如图8－3－6所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．粒子在电离室中电离后带正电，电荷量与其表面积成正比．电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示．收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．半径为r0的粒子，其质量为m0，电荷量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室．不计纳米粒子的重力．(V球＝ πR3，S球＝4πR2) 图8－3－6 (1)试求图中区域Ⅱ的电场强度； (2)试求半径为r的粒子通过O2时的速率； (3)讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域Ⅱ时向哪个极板偏转． [思路点拨]　分析该题时应注意以下几点： (1)粒子在Ⅰ区域直线加速，可利用动能定理； (2)在Ⅱ区域只有满足qE＝qvB的粒子才能沿直线匀速运动到达O3； (3)粒子在Ⅱ区域向何方偏转，决定于电场力和洛伦兹力的大小． [课堂笔记]　(1)半径为r0的粒子在Ⅰ区，由动能定理可知：Uq0＝ m0v02. 所以v0＝ 该粒子在Ⅱ区域做匀速直线运动． 则：q0E＝q0v0B，即E＝v0B＝B (2)半径为r的粒子，因电荷量与表面积成正比，其电荷量为q＝( )2q0，其质量m＝( )3m0. 根据动能定理：Uq＝ mv2 所以v＝ (3)由题意可知，只有v