同等学力经济学考试——西方经济学计算题复习重点及详解（必看1）.doc

PAGE PAGE 9 计算题复习重点 计算题重点：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数。请同学们把教材、导学和形成性考核作业3、6上面有关以上5个重点方向的计算题重点复习。这些习题主要在教材的第2、3、4、5、10章。 第二章 1.令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。 　　解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得： 　　30-4Q =20+2Q 　　解得 Q=1.7 代入P=30-4Q，得 P=30-4×1.7=23 答：均衡价格为23，均衡产量为1.7 2.知某商品的需求方程和供给方程分别为 QD=14-3P QS=2+6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解：（1）根据QD = QS 得 14-3P=2+6P 解得均衡价格P=4/3 （2）均衡数量Q=2+6P=10 需求价格弹性 供给价格弹性 答：该商品的均衡价格为4/3，均衡时的需求价格弹性为-0.4，供给价格弹性为0.8。　 3.某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 　　解：　　将P=1代入P＋3Q＝10 求得Q=3 　　 　　答：当P=1时的需求弹性系数为1/9，属需求缺乏弹性，应提价。 4.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。 　　解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元 　　根据公式：分别代入： 　　 第三章 1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q- Q2 边际效用 总效用最大时，边际效用应该为零。即 那么Q=7，即消费7个商品时，效用最大。 效用最大额TU=14Q-Q2＝14*7-7*7=49 答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。 2．已知某人的效用函数为，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： （1）消费者的总效用 （2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？ （3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位X商品。 　解：　（1）将Ｘ=16，Ｙ=14代入，消费者的总效用 　 　　　　（2）将Ｘ=4，ＴＵ=30代入 解得 Ｙ=30－8=22 　 需要消费22个单位Ｙ商品。 　　　　（3）将Y=10，ＴＵ=30代入 解得 X=25 　　 需要消费25个单位X商品。 ３．若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？ 解：由已知条件得无差异曲线上的斜率为 消费可能线的斜率为 　 均衡时斜率相等 又有消费可能线2X+5Y=270 解得 答：张某将消费10个单位X和50单位Y。 若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求： （1）张某的消费均衡组合点 （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？ （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？ 解： （1） 同时 所以 又 张某的消费可能线 解得X=125 Y=50 （2）消费者可以原价格的50%购买X，即 则 解得X=250 Y=50 （3）消费者可以原价格的50%购买X，即，支付会费100元后，收入M=500-100=400 则 解得X=200 Y=40 入会后总效用 入会前总效用 所以张某应该加入该工会。 第四章 1．某钢铁厂的生产函数为Q=