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物理建模 2.摩擦力的“突变”模型
“静静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.
【典例1】 一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图2-2-10所示,其中F1=10 N,F2=2 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为( ).
图2-2-10
A.10 N,方向向左 B.6 N,方向向右
C.2 N,方向向右 D.0
即学即练1 如图2-2-11所示,轻弹簧的一端与物块P相连,另一端固定在木板上.先将木板水平放置,并使弹簧处于拉伸状态.缓慢抬起木板的右端,使倾角逐渐增大,直至物块P刚要沿木板向下滑动,在这个过程中,物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( ).
图2-2-11
A.先保持不变 B.一直增大
C.先增大后减小 D.先减小后增大
“静动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.
【典例2】
如图2-2-12所示,在平板与水平面间的夹角θ逐渐变大的过程中,分析木块m受到的摩擦力的情况.
图2-2-12
即学即练2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中,特设计了如图2-2-13甲所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变化的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平),整个装置处于静止状态.实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,立即停止倒沙子,若力传感器采集的图象如图乙,则结合该图象,下列说法正确的是( ).
图2-2-13
A.可求出空沙桶的重力
B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D.可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
“动静”突变
在摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物体将不受摩擦力作用,或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力.
【典例3】 如图2-2-14所示,质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行,同时受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,取g=10 m/s2,向右为正方向,该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力).( ).
图2-2-14
即学即练3 如图2-2-15所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力F=kt(k为恒量,t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上,从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的( ).
图2-2-15
eq \a\vs4\al(附:对应高考题组?PPT课件文本,见教师用书?)
1.(2011·安徽卷,14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示.则物块( ).
A.仍处于静止状态
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不变
D.受到的合外力增大
2.(2011·海南卷,5)如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( ).
A.等于零
B.不为零,方向向右
C.不为零,方向向左
D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右
3.(2012·浙江卷,14)如图所示,与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连.另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜面上,弹簧秤的示数为4.9 N.关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s2),下列说法正确的是( ).
A.斜面对物体的摩擦力大小为零
B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N,方向沿斜面向上
C.斜面对物体的支持力大小为4.9 eq \r(3) N,方向竖直向上
D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N,方向垂直斜面向上
4.(2013·北京卷,16)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是( ).
A.木块受到的摩擦力大小是mgcos α
B.木块对斜面体的压力大小是mgsin α
C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D.桌面对斜面体的支持力大小是(M+m)g
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“静静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,如果物体
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