北师大版初中数学九年级下册《二次函数复习》导学案.doc

北师大版初中数学九年级下册《二次函数复习（1）》导学案 知识点一：二次函数的概念： 一般地，形如 的函数叫做x的二次函数. 巩固练习一： 知识点二：二次函数图像及性质 二次函数图像及性质 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 a0 a0 增 减 性 a0 a0 例、已知二次函数，试确定的它开口方向、对称轴 和顶点坐标。 巩固练习二： 1、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（　　　） 　　A、y轴，（０，－４）　B、x＝３，（０，４） 　　C、x轴，（０，０）　　D、y轴，　（０，３） 2、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（　　） 　A、（１，－２）， x＝１　 B、（１，２），x＝１ 　C、（－１，－２），x＝－１　D、（－１，２），x＝－１ 3、由函数y=5x2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 单位得到函数y=5(x－3)2－2的图象。 4、已知某二次函数的顶点坐标为，且过点试确定它的函数解析式 知识点三： 字母符号 图像特征 a a0 开口 a0 开口 b b=0 对称轴 a,b同号 对称轴 a,b异号 对称轴 c c=0 图像经过 c0 与y轴 相交 c0 与y轴 相交 与x轴有 个交点 与x轴有 个交点 与x轴 交点 巩固练习三： 拓展提高 3、我校初三篮球比赛中，如图1所示，队员甲在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． (1)求抛物线的表达式． (2)此时，若对方队员乙在甲前方0.5m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3m，那么 乙能否拦截成功？ 自我检测 1．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　）． 　　A．向上、直线、 　　B．向上、直线、 C．向上、直线、　 D．向下、直线、 2．抛物线的顶点坐标为_________． 3．将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的函数表达式是______ __． 4.　在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（　　）． 5．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水 位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这 时水面宽度为10m． （1）在如图的坐标系中求抛物线所对应的函数表达式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从 警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥顶？