2008年全国高考新课标卷(理科)考试试题.doc

实验中学整理 理科数学试题 第 PAGE 5 页 （共 NUMPAGES 5 页） 2008年普通高等学校招生全国统一考试（海南、宁夏卷） 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知 函数)在区间的图象如图所示，那么＝（ ） A．yx11O1 B．2 C． y x 1 1 O 2．已知复数，则= 开始输入输出结束是是否否A． 开始 输入 输出 结束 是 是 否 否 3．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为 A． B． C． D． 4．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则= A． B． C． D． 5．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三 个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选 项中的 A． B． C． D． 6．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值 范围是 A． B． C． D． 7． A． B． C． D． 8．平面向量a，b共线的充要条件是 A．a，b方向相同 B．a，b两向量中至少有一个为零向量 C．， D．存在不全为零的实数，， 9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有 A．20种 B．30种 C．40种 D．60种 10．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为 A． B． C． D． 11．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为 A． B． C． D． 12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知向量，，且，则　　　　． 14．设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为　　　　　　． 15．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　． 16．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 甲品种：271　273　280　285　285 287　292　294　295　301　303　303　307 308　310　314　319　323　325　325 328　331　334　337　352 乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318 320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356 由以上数据设计了如下茎叶图 3 1 27 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 甲 乙 根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论： ①　　　　　　　　　　　　　　　； ②　　　　　　　　　　　　　　　． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知是一个等差数列，且，． （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求前n项和Sn的最大值． 18．（本小题满分12分） 如图，已知点P在正方体的对角线上，． ABCDP（Ⅰ）求 A B C D P （Ⅱ）求DP与平面所成角的大小． 19．（本小题满分12分） 两个投资项目的利润率分别为随