典型环节的传递函数.ppt

* * * * 典型环节的传递函数 * 特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而是按比例反映输入，即线性变化。 * - + 由运算放大器构成的比例环节 ni(t) z2 n0(t) z1 其中，ni(t) ——输入轴转速； n0(t) ——输出轴速； Z1，Z2——齿轮齿数。 如图所示齿轮传动副， * (2)一阶惯性环节 凡运动方程为下面一阶微分方程 形式的环节称为一阶惯性环节。其传递函数为： T—时间常数，表征环节的惯性，和 环节结构参数有关 式中，K—环节增益（放大系数）； 特点：有一个阻尼元件存在，当有一个输入信号时，不会 马上达到一定值，而是需要一个缓慢上升的过程。 * 略去质量的阻尼—弹簧系统 R i(t) Ui(t) C Uo(t) 其中，ui(t) ——输入电压； uo(t) ——输出电压； R为电阻；C为电容。 图 无源滤波电路 例 如图所示无源滤波电路， 已知 拉氏变换后得 消去I(s)，得 则 * 求低通滤波器的传递函数 低通滤波电路 * Xi(t) Xo(t) 其中，xi(t) ——输入位移； x0(t) ——输出位移 K——弹簧刚度； D——粘性阻尼系统。 图 弹簧-阻尼系统 例 如图所示弹簧-阻尼系统。 * （3）微分环节 特点：改善系统的动态性能； 增加系统的阻尼，提高系统的稳定性 常被作为校正装置 输出量正比于输入量的微分。 * 例 如图所示永磁式直流测速机， 已知 进行拉氏变换后得 则 对于相同量纲的理想微分环节物理上是难以实现的， 电路中常遇到下述的近似微分环节。 2 近似微分环节 U0(t) 图 永磁式直流测速机 R C 图 无源微分网络 其中， ——输入转角； u0(t) ——输出电压。 其中， ui(t) ——输入电压 u0(t) ——输出电压 R——电阻； C——电容。 例7 图2-14所示的无源微分电路 已知 拉氏变换得 化简得 则 RC=T K=1 只有当|Ts|1时，才近似为微分环节。 * （4）积分环节 齿轮——齿条传动 如果输出变量正比于输入变量的积分，即 进行拉氏变换得 则 特点：系统的输出和输入之间没有唯一对应的关系， 有记忆功能，能提高系统的稳态精度， 系统中的积分环节不能大于2个，否则系统不稳定。 * + ? C R i1(t) ui(t) uo(t) i2(t) a * 5 二阶振荡环节 如果输入，输出函数可表达为如下二阶微分方程： 经拉氏变换得 则 例 如图所示质量-弹簧-阻尼系统， 列方程 经拉氏变换得 则传递函数为 M D k 图 质量-弹簧-阻尼系统 返回 其中， ——输入外力； ——输出位移； M——质量； k——弹簧刚度； D——拈行阻尼系数。 特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性， 这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下 以振荡方式存在。 * 5 二阶振荡环节 含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为： 传递函数： 式中，T—振荡环节的时间常数 ζ—阻尼比，对于振荡环节，0ζ1 K—比例系数 特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性， 这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下 以振荡方式存在。 * 等效弹性刚度 * 等效复阻抗 * 质量 - 阻尼 - 弹簧系统 * * 振荡电