人教版八年级下《勾股定理》单元测试卷含答案.docVIP

2018年八年级数学下册 勾股定理 单元测试卷 一、选择题： 1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（ ） A．如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B.如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90° C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形 D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是（ ） 3.如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则（ ） A．△ABC是直角三角形,且斜边为m2-1 B．△ABC是直角三角形,且斜边为2m C.△ABC是直角三角形,且斜边为m2+1 D．△ABC不是直角三角形 4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ） A．米 B．米 C．(+1)米 D．3米 5.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A．14 B．16 C．20 D．28 6.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 7.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（　　） A．25 B．31 C．32 D．40 8.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A．50 B．62 C．65 D．68 9.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ） A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定 10.在△ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 （ ） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 11.如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为（ ） A．2 B．2 C．2+2 D．2+2 12.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上.顶点B的坐标为（3,），点C的坐标为（0.5,0）,点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为（ ） A． B． C． D．2 二、填空题： 13.在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)若a：b=3：4，c=10，则a=_______，b=_______； (2)若a=6，b=8，则斜边c上的高h=_______． 14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为　　 cm2．? 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC的周长用含a的代数式表示为　　 ． 16.三角形中两条较短的边为a＋b，a-b(ab),则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 17.如图，圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A．B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A．B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为　　cm. 18.如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，…OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数 三、作图题： 19.如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形． 要求： （1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC； （2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数． 四、解答题： 20.如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计） 21.如图，A．B两点都与平面镜相距4米，且A．B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.求B点到入射点的距离. 22.如图所示，△ABC是等腰直角三