杆影问题综合分析.doc

PAGE PAGE 1 杆影问题综合分析 河北省邢台市邢台学院地理科学系 陈霁冰风水规划研究室原创。专业从事高考命题研究、风水规划设计、四柱命理预测 邮编054001.邮箱： zhangbingtong@ 1 物影变化问题是地理命题的常见形式之一，也是教和学的难点所在，本文以杆影为例，对其变化规律做一全面系统分析。 一、杆影长短的变化规律 1.杆影长短的日变化规律 一日中，杆影的长短与太阳高度有关①有昼夜交替的地区，日出、日落时太阳高度为0，太阳光线与地平面平行，杆影最长，理论上趋向于无限长。正午时（地方时12:00），太阳高度达一天中的最大值，杆影最短。②在极昼范围内（极点除外），午夜时（地方时0:00）太阳高度最小，杆影最长。正午时太阳高度最大，杆影最短。③在极昼的极点上，由于太阳高度没有明显的变化，故杆影也无明显的变化。 总之，除极点外，从日出→正午→日落，杆影变化由最长→逐渐缩短→最短→逐渐变长→最长。 2.杆影长短的年变化规律 一年中，各地杆影长度会随季节而变化，主要体现在正午太阳杆影长短的变化上：①正午太阳高度越大，杆影越短，反之，则杆影越长。②当太阳直射某地时，该地正午杆影最短，缩为一圆点；在直射点以南、以北地区，正午杆影将随太阳高度角的缩小而逐渐变长；在刚出现极夜的纬线上，太阳高度为0，理论上可把其杆影视为无限长。③当太阳直射北回归线时，北回归线及其以北地区正午杆影达全年最小值；南半球各地正午杆影达全年最大值。④当太阳直射南回归线时，南回归线及其以南地区正午杆影达全年最小值，北半球各地正午杆影达全年最大值。 二、杆影朝向变化规律 1.春分日、秋分日时，南、北半球和赤道上某地的杆影朝向变化规律图解（图1～图3）。 S S 图1 北半球某地 E W N 图2南半球某地 E S W N 图3 赤道某地 E S W N 2.太阳直射北半球时，直射点以北地区、直射点以南地区、直射点所在纬线上以及北半球出现极昼地区的杆影朝向变化规律图解（图4～图9）。 图4 直射点以北某地 图4 直射点以北某地 E S W N 图6 直射点所在纬线上某地 E W N S E S W N 图5 直射点以南某地 图7 北半球刚出现极昼的某地 E S W N 图8 北半球极昼区域内某地 E S W N 图9 北极点 S S S S 3.太阳直射南半球时，直射点以北地区、直射点以南地区、直射点所在纬线上以及南半球极昼地区杆影朝向变化规律图解（图10～图15）。 图 图10 直射点以北某地 E S W N 图13南半球刚出现极昼的某地 E S W N 图14 南半球极昼区域内某地 E S W N 图15 南极点 N N N N E S W N 图11 直射点以南某地 图12 直射点所在纬线上某地 S E W N 4.在一年中，赤道上正午日影朝正北和正南的时间大致相等；赤道至北回归线之间地区，正午日影朝北的时间多于朝南的时间；赤道至南回归线之间的地区，正午日影朝南的时间多于朝北的时间。 5.太阳直射点位置与杆影朝向关系：①地球表面上垂直于地面的物体，位于直射点的什么方向，其影子就朝向什么方向，且离直射点越近，其物体的影子就越短。此结论仅适用于标杆所在经度与直射点所在经度相差不到90°的情况。例如，图16中太阳直射点在甲点，乙点在甲的东北，则日影朝向东北；丙在甲的西南，则日影朝向西南；乙点距甲点远于丙点，所以同高度标杆的影子乙地长于丙地。②当标杆所在经度与直射点所在经度差大于90°时（该地所在半球为夏半年），需具体分析。如图16中的丁地位于直射点甲的东北，但其影子却朝向东南。具体可结合图17所示的丁地太阳周日视运动图分析，因丁地的地方时为21时，可推断出此时太阳视运动的位置大致在M处，与此对应的杆影朝向东南。 甲 甲 乙哦 丙 丁哦 N哦 图16 阳 光 图 图17 E S W N M 三、杆影应用 （一）杆影长度与正午太阳高度的相互推算 典例调研1：图18是“某地地形简图”，M点位于36．5°N。两中学生分别到达P、M点，通过便捷的GPS技术，测量并计算出P、M两点相对高度是288米。若冬至日正午，M 峰顶的影子正好移至P点，则P、M之间的水平距离大约是（ ） ? A．300米? B．400米 ?C．500米 D．600米 【解析】本题是“杆影问题”的变形，旨在考查正午太阳高度和物影长度的计算。冬至 日M点正午太阳高度H=90°-（23.5°+36．5°）=30°， P、M点垂直距离是288米，根据三角函数的原理。可以求出峰顶M影子的水平距离L=288×ctan30°=288 ×1.732≈500米。故C正确。 （二）根据杆影变化确定位置和方向 1.根据杆影长度的日变化确定地理位置 典例调研2：12月