2017-2018学年京改版八年级数学上册：第十二章三角形12.4全等三角形.pptVIP

* 八年级上册 12.4 全等三角形 学习目标 了解全等三角形的有关概念，掌握全等三角形的性质. 能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）. 2 自主学习检测 1、若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,那么∠F的度数等于（ ） A.50° B.60° C.50° D.以上都不对 B 2、如图,若ΔOAD≌ΔOBC, 且OA=3cm,BD=4cm,BC=6cm,则△OAD周长是 cm. 16 3：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 自主学习检测 下图所示的例子中有形状、大小相同的图形吗？你能再举出一些类似的例子吗？ 思考:他们能完全重合吗? 情景引入 小明买了几张猴年邮票，准备送给他的老师和同学.他把其中的任意两张邮票叠放在灯光下一照，发现猴的图案能够完全重合在一起(如图). 像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形. 课堂探究 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察: 重合 课堂探究 A N C B M P 图中，△ABC和△MPN能够完全重合，我们说这两个三角形全等. “全等”用符号“≌ ”来表示，读作“全等于”.△ABC全等于△MPN，记作“△ABC≌△MPN”. 当两个三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 归纳小结 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌△DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE. ∵△ABC≌△DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E. D E F A B C 几何语言： 图形表示： 由上，我们可以得到全等三角形的性质： 归纳小结 1、在图中，将△ABC平移至△DEF，那么△ABC ≌ _____.指出对应顶点、对应边、对应角. △DEF A B C D E F 典例精析 2、在图，将△ABC沿AC翻折至△ADC，那么那么△ABC≌_______.指出对应顶点、对应边、对应角. 3、在图中，将△ABD绕BD的中点O旋转△CDB，那么那么△ABD≌_________.指出对应顶点、对应边、对应角. △ADC △CDB A B C D D C B A 典例精析 4.下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 典例精析 1、如图：△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ) （A）6cm （B）5cm （C）4cm （D）无法确定 2、在上题中， ∠CAB的对应角是（　 ） 　（A）∠DAB　（B）∠DBA （C）∠DBC （D）∠CAD A O C D B A B 随堂检测 ①②④ 3.判断下列各组图形中的两个图形是全等形的是 .(填序号) 随堂检测 4、如图:△ABC≌△ADE，若AB=3cm, AC=5cm ,∠B=50°,∠BAC=85°, 求：AD，AE的长度及∠E的度数. A D C B E 解：∵ △ABC≌△ADE， ∴AD=AB,AE=AC,∠E=∠C. ∵ AB=3cm, AC=5cm ， ∴AD=3cm,AE=5cm. ∵ ∠B=50°, ∠BAC=85°， ∴∠C=180°-50°-85°=45°. ∴∠E=45°. 随堂检测 *