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人工智能实验一报告 题目：采用A*算法解决八数码问题 姓 名： XXX 学 号： 10S003028 专 业： 计算机科学与技术 提交日期： 2011-05-04 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 1问题描述 1 1.1待解决问题的解释 1 1.2问题的搜索形式描述 1 1.3解决方案介绍（原理） 2 2算法介绍 3 2.1A*搜索算法一般介绍 3 2.2 算法伪代码 3 3算法实现 4 3.1 实验环境与问题规模 4 3.2 数据结构 4 3.3 实验结果 5 3.4系统中间及最终输出结果 5 4参考文献 6 5附录—源代码及其注释 6 1问题描述 所谓八数码问题是指这样一种游戏：将分别标有数字1，2，3，…，8 的八块正方形数码牌任意地放在一块3×3 的数码盘上。放牌时要求不能重叠。于是，在3×3 的数码盘上出现了一个空格。现在要求按照每次只能将与空格相邻的数码牌与空格交换的原则，不断移动该空格方块以使其和相邻的方块互换，直至达到所定义的目标状态。空格方块在中间位置时有上、下、左、右4个方向可移动，在四个角落上有2个方向可移动，在其他位置上有3个方向可移动，问题描述如下图1-1所示： 初始状态 中间状态 目标状态 图1-1 八数码问题的求解过程 1.1待解决问题的解释 首先，八数码问题包括一个初始状态(START) 和目标状态(END)，所谓解决八数码问题就是在两个状态间寻找一系列可过渡状态： （STARTSTATE1STATE2...END） 这个状态是否存在就是我们要解决的第一个问题：Q1：每一个状态及每一次操作的表示方法？有许多表示方法，比如一个3*3 的八数码盘可以压缩成一个int 值表示，但不适用于15 puzzle或大于8 的puzzle 问题。如果对空间要求很高，应该还可以再压缩。本文采用一个int 表示的方法。表示方法如下：由于int 的表示范围大于1e9，所以我们取一个int 的低9 位，为了方便寻找空格的位置，int 的个位我们用来放空格的位置（19）。而前8 位，按照行从上到下，列从左到右的顺序依次记录对应位置上的数字。 1.2问题的搜索形式描述 八数码问题形式化描述： 初始状态：  初始状态向量：规定向量中各分量对应的位置，各位置上的数字。把3×3的棋盘按从左到右，从上到下的顺序写成一个一维向量。我们可以设定初始状态：1,5,2,4,0,3,6,7,8 后继函数： 按照某种规则移动数字得到的新向量。例如： 1,5,2,4,0,3,6,7,8?1,0,2,4,5,3,6,7,8 目标测试： 新向量是都是目标状态。即1,2,3,4,5,6,7,8,0是目标状态？ 路径耗散函数： 每次移动代价为1，每执行一条规则后总代价加1。 1.3解决方案介绍（原理） 该问题是一个搜索问题。它是一种状态到另一种状态的变换。要解决这个问题，必须先把问题转化为数字描述。由于八数码是一个3*3的矩阵，但在算法中不实用矩阵，而是将这个矩阵转化为一个一维数组，使用这个一维数组来表示八数码，但是移动时要遵守相关规则。 可用如下形式的规则来表示数字通过空格进行移动： a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9→b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9 (2)共24条移动规则，对应与每个位置的移动规则。 (3)搜索顺序举例： 1优先移动行数小的棋子(数字) 2同一行中优先移动列数大的棋子 (4)约束规则：不使离开既定位置的数字数增加 八数码的节点扩展应当遵循棋子的移动规则。按规则，每一次可以将一个与空格相邻的棋子移动到空格中，实际上也可以看做空格的相反方向移动。空格的移动方向可以是上下左右，当然不能出边界。棋子的位置，也就是保存状态的数组元素的下标，空格移动后，相应位置发生变化，在不移出边界的条件下，空格向右，下，左，上移动后，新位置是原位置分别加上1,3，-1，-3。在这里，空格可以用任意数字表示。操作本文用u r d l 分别表示空格的向上向右向下向左四个操作。 图的搜索策略：经分析，8数码问题的搜索策略共有：1.广度优先搜索、2.深度优先搜索、3.有界深度优先搜索、4.最好优先搜索、5.局部择优搜索，等等。其中广度优先搜索法是可采纳的，有界深度优先搜索法是不完备的，最好优先和局部择优搜索法是启发式搜索法。 本实验采用启发式A*搜索算法来实现。 2算法介绍 问题的求解实际上就