高职高考数学复习8.1 直线的方程.ppt

《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 《高职高考·数学》含复习教材、同步练习，另有冲刺模拟卷 第八章 平面解析几何 【考试内容】 1.曲线与方程;曲线的交点. 2.直线方程. 3.圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程. 4.椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质. 【考纲要求】 1.理解曲线与方程的对应关系;掌握求曲线交点的方法. 2.理解直线的斜率和点斜式方程、斜截式方程、截距式方程、一般式方程,能根据条件求出直线方程. 3.理解两条直线的交点的求法;理解两条直线的平行条件和垂直条件;了解点到直线的距离公式. 4.掌握圆的标准方程和一般方程;了解圆的参数方程. 5.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. 6.理解椭圆的标准方程和性质,了解双曲线和抛物线的标准方程和性质. 【知识结构】 8.1 直线的方程 【复习目标】 1.理解直线的倾斜角、斜率的概念,会求直线的倾斜角和斜率. 2.掌握直线方程的几种形式,会根据条件求直线的方程. 【知识回顾】 1.直线的倾斜角和斜率 (1)直线的倾斜角:一条直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角α,称为直线的倾斜角. 规定:当l∥x轴时,α=0. 倾斜角的范围是:0≤απ. (2)直线的斜率:若α为直线l的倾斜角,当α≠ 时,将tanα叫做直线的斜率,记作:k=tanα;当α= ,直线的斜率不存在. (3)斜率的计算公式: ①如果α(α≠ )为直线的倾斜角,则k=tanα; ②如果M(x1,y1),N(x2,y2)是直线上的两个点,且x2≠x1,则k= 2.直线的方程 (1)直线方程一览表 名称 已知条件 直线方程 说明 点斜式 直线l上一点P(x0,y0) 斜率k y-y0=k(x-x0) 不能表示平行于y轴的直线(即斜率不存在) 斜截式 直线的斜率k 直线在y轴上的截距b y=kx+b 不能表示平行于y轴的直线(即斜率不存在) 截距式 直线在x轴上的截距a 直线在y轴上的截距b (a≠0且b≠0) 不能表示平行于x、y轴的直线和过原点的直线 一般式 Ax+By+C=0 (A、B不同时为零) 可表示任何直线 (2)特殊的直线方程: ①平行于y轴的直线方程:x=x0; ②平行于x轴的直线方程:y=y0; ③过原点的直线方程:y=kx. 【例题精解】 【例2】 根据已知条件,求直线的方程: (1)经过点(1,2),斜率为3; (2)斜率为2,在y轴上的截距为4; (3)倾斜角是45°,且过点(1,-2); (4)过点A(-1,2)、B(2,4). 【例3】　已知ab0,bc0,直线ax+by+c=0通过哪几个象限? 【答案】D 一、选择题 1.下列各点中,不在直线2x-y+3=0上的点是 (　　) A.(-1,1) B.(-2,-1) C.(-5,-7) D.(-3,3) 【同步训练】 【答案】D 2.直线3x-2y+6=0不经过 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 3.若直线经过点A(3,2)和点B(0,-1)，则直线的斜率为(　　) A.0 B.1 C.3 D.不存在 【答案】B 4.直线6x+2y+1=0的斜率为 (　　) A.6 B.-3 C.3 D.2 【答案】A 【答案】A 【答案】A 7.过点(2,3)且斜率为 的直线方程是 (　　) A.3x-4y+6=0 B.4x+3y-17=0 C.3x+4y-18=0 D.4x-3y+1=0 【答案】C 【答案】C 9.经过点A(2,3)和B(4,7)的直线方程是 (　　) A.2x+y-7=0 B.2x-y+1=0 C.2x-y-1=0 D.x-2y+4=0 【答案】A 10.已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|= (　　) A.3 B.7 C.10 D.5 二、填空题 11.经过点(4,2)，倾斜角为0°的直线方程是 ， 经过点(-5,0)，倾斜角为90°的直线方程是 . 12.已知直线y+1=3x-2，斜率为 ，在x轴上的截距为 ，在y轴上的截距为 . 13.过点A(x,4)和B(-2,x)的直线的斜率为1，则x的值是 . 14.直线mx+2y-n=0的斜率是 ，在y轴上的截距是-4，则m= ，n= . 15.直线l1的斜率k1= ，直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍，则直线l2的斜率k2= . y=2 x=-5 3