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1、辅助线构造全等
技巧：一边一角，再做一边或一角构造全等
1、.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C
D
D
C
B
A
F
E
2、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC（辅助线）
B
B
A
C
D
F
2
1
E
3、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2
A
A
B
C
D
E
F
2
1
4、已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。
D
D
B
Cc
A
F
E
2、中线倍长题
技巧：利用中线作倍长，构造全等，将边角关系换位。
已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD（中线倍长）
A
A
D
B
C
3、三线合一题
技巧：遇到角平分线做双垂，或者利用等腰三角形三线合一证相等。
已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C
AC
A
C
D
B
2、已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE（利用三线合一）
3、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．
求证：BD=2CE．
PDACB4、P是∠BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：
P
D
A
C
B
4、一线三角（K字形）
1、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.
A
A
C
E
D
B
2、已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,求AD 的长？
D
D
C
B
A
E
3、在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②；
(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
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